设$x=2+\sqrt{5}.y=-2+\sqrt{5}$.求x2+y2-2xy的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．设$x=2+\sqrt{5}，y=-2+\sqrt{5}$，求x²+y²-2xy的值．

分析直接利用完全平方公式分解因式，进而将已知数据代入求出答案．

解答解：∵x²+y²-2xy=（x-y）²，
∴把x=2+$\sqrt{5}$，y=-2+$\sqrt{5}$代入得：
原式=（2+$\sqrt{5}$+2-$\sqrt{5}$）²
=16．

点评此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键．

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