【题目】春暖花开,树木萌芽,某种时令蔬菜的价格呈上升趋势,若这种蔬菜开始时的售价为每斤20元,并且每天涨价2元,从第六天开始,保持每斤30元的稳定价格销售,直到11天结束,该蔬菜退市.
(1)请写出该种蔬菜销售价格y与天数x之间的函数关系式;
(2)若该种蔬菜于进货当天售完,且这种蔬菜每斤进价z与天数x的关系为z=﹣+12(1≤x≤11),且x为整数,那么该种蔬菜在第几天售出后,每斤获得利润最大?最大利润为多少?
【答案】(1);(2)在第11天进货并售出后,所获利润最大,且为每件最大利润为19.125元.
【解析】
(1)根据销售价格随时间的变化关系设y与x之间的函数关系为y=kx+b,由分段函数求出其值即可;
(2)根据利润=售价﹣进价就可以表示出利润与时间之间的关系,由二次函数的性质就可以求出结论.
解:(1)该种蔬菜销售价格y与天数x之间的函数关系式:y=;
(2)设利润为W,则W=y﹣z=,
W=,对称轴是直线x=0,当x>0时,W随x的增大而增大,
∴当x=5时,W最大=+14=17.125(元)
W=,对称轴是直线x=8,当x>8时,W随x的增大而增大,
∴当x=11时,W最大=×9+18=19
=19.125(元)
综上可知:在第11天进货并售出后,所获利润最大且为每件19.125元.
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【题目】如图,抛物线与
轴的一个交点为
,与
轴的交点
在点
与点
之间(包含端点),顶点
的坐标为
。则下列结论:①
;②
;③对于任意实数
,
总成立;④关于
的方程
没有实数根。其中结论正确的个数为()
A.个B.
个C.
个D.
个
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【题目】已知抛物线开口向下,与
轴交于点
,顶点坐标为
,与
轴的交点在
,
之间(包含端点),则下列结论:
①;②
;③对于任意实数
,
总成立;
④关于的方程
有两个不相等的实数根.
其中结论正确的个数是( )
A. 1个B. 2个
C. 3个D. 4个
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【题目】如图,A,B是反比例函数y=(x>0)图象上的两点,分别过A,B两点向x轴,y轴作垂线段,AD,BE两垂线段交于点G.若图中阴影部分的面积为3,则△OAB的面积为( )
A.9B.10C.11D.12
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【题目】如图,直线y=2x﹣8分别交x轴、y轴于点A、点B,抛物线y=ax2+bx(a≠0)经过点A,且顶点Q在直线AB上.
(1)求a,b的值.
(2)点P是第四象限内抛物线上的点,连结OP、AP、BP,设点P的横坐标为t,△OAP的面积为s1,△OBP的面积为s2,记s=s1+s2,试求s的最值.
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【题目】如图,直线y=x+m与双曲线y=相交于A(2,1),B两点.
(1)求出一次函数与反比例函数的解析式,并求出B点坐标;
(2)若P为直线x=上一点,当△APB的面积为6时,请求出点P的坐标.
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【题目】在△ABC中,∠C=90°,以AB上一点O为圆心,OA为半径的圆与BC相切于点D,分别交AB,AC于点E,F.
(1)如图①,连接AD,若∠CAD=25°,求∠B的大小;
(2)如图②,若点F为弧AD的中点,⊙O的半径为2,求AB的长.
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【题目】解不等式组
请结合题意填空,完成本题的解答。
(I)解不等式①,得________________
(Ⅱ)解不等式②,得:_____________________
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
(IV)原不等式组的解集为___________________.
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【题目】由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如图29-29所示.
(1)请你画出这个几何体的一种左视图.
(2)若组成这个几何体的小正方体的块数为n,请你写出n的所有可能值.
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