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    【题目】已知，△中， 68°，以为直径的⊙与， 的交点分别为， ，

    （Ⅰ）如图①，求的大小；

    （Ⅱ）如图②，当时，求的大小．

    【答案】（Ⅰ）68°；（Ⅱ）56°．

    【解析】试题分析：（Ⅰ）利用圆内接四边形的性质证明∠CED=∠A即可；

    （Ⅱ）连接AE．在Rt△AEC中，求出∠EAC即可解决问题．

    试题解析：解：（Ⅰ）∵四边形ABED 圆内接四边形，∴∠A+∠DEB=180°．∵∠CED+∠DEB=180°，∴∠CED=∠A．∵∠A=68°，∴∠CED=68°．

    （Ⅱ）连接AE．∵DE=BD，∴弧DE=弧BE，∴∠DAE=∠EAB=∠CAB=34°．∵AB是直径，∴∠AEB=90°，∴∠AEC=90°，∴∠C=90°﹣∠DAE=90°﹣34°=56°．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】人和人之间讲友情，有趣的是，数与数之间也有相类似的关系. 若两个不同的自然数的所有真因数（即除了自身以外的正约数）之和相等，我们称这两个数为“亲和数”. 例如：18的约数有1、2、3、6、9、18，它的真因数之和1+2+3+6+9=21；51的约数有1、3、17、51，它的真因数之和1+3+17=21，所以18和51为“亲和数”. 数还可以与动物形象地联系起来，我们称一个两头（首位与末位）都是的数为“两头蛇数”.

    （1）6的“亲和数”为 ；将一个四位的“两头蛇数”去掉两头，得到一个两位数，它恰好是这个“两头蛇数”的约数,求满足条件的“两头蛇数”.

    （2）已知两个“亲和数”的真因数之和都等于15，且这两个“亲和数”中较大的数能将一个正中间数位（百位）上的数为4的五位“两头蛇数”整除，若这个五位“两头蛇数”的千位上的数字小于十位上的数字，求满足条件的“两头蛇数”.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过点A（﹣1，0），B（，0），且与y轴相交于点C．

    （1）求这条抛物线的表达式；

    （2）求∠ACB的度数；

    （3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DE⊥AC，当△DCE与△AOC相似时，求点D的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图△ABC，AC＝BC＝13，把△ABC放在平面直角坐标系中，且点A、B的坐标分别为(2，0)、(12，0)，将△ABC沿x轴向左平移，当点C落在直线y＝－x＋8上时，线段AC扫过的面积为_____；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）:

    星期

    一

    二

    三

    四

    五

    六

    日

    增减（辆）

    －1

    +3

    －2

    －4

    +7

    －5

    －10

    （1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？

    （2）本周总的生产量是多少辆？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，水渠边有一棵大木瓜树，树干（不计粗细）上有两个木瓜， （不计大小），树干垂直于地面，量得m，在水渠的对面与处于同一水平面的处测得木瓜的仰角为45°、木瓜的仰角为30°．求处到树干的距离（结果精确到1m）（参考数据： ， ）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】随着互联网的发展，农副产品也可以网上销售经过一段时间的精准帮扶，小张也建起了自家的网络商店（简称网店），他应用网店将种植的苹果和桃子销往全国各地.其中苹果每箱个以上的公斤左右包邮元；桃子每箱个公斤左右包邮元.请你回答下列问题：

    （1）网购一箱苹果和一箱桃子共应支付___________元；

    （2）某社区重阳节慰问困难居民，计划在这家网店购买箱苹果和箱桃子，应支付的费用可表示为______________________元；

    （3）因为水果不耐贮存，小丽和两个同学合起来在这家网店购买了两箱苹果和一箱桃子，然后平均分配，小丽需支付多钱？她可以分到几个苹果和几个桃子？请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为【 】

    　A．1 B． C． 2 D．＋1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场，为了吸引顾客，在“白色情人节”当天举办了商品有奖酬宾活动，凡购物满200元者，有两种奖励方案供选择：一是直接获得20元的礼金券，二是得到一次摇奖的机会．已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球，根据球的颜色（如表）决定送礼金券的多少．

    球

    两红

    一红一白

    两白

    礼金券（元）

    18

    24

    18

    （1）请你用列表法（或画树状图法）求一次连续摇出一红一白两球的概率．

    （2）如果一名顾客当天在本店购物满200元，若只考虑获得最多的礼品券，请你帮助分析选择哪种方案较为实惠．

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