Question

【题目】如图，二次函数的图象与x轴相交于A(3，0)、B(1，0)两点，与y轴相交于点C(0，3)，点C．D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B，D．

（1）D点坐标；

（2）求二次函数的解析式；

（3）根据图象直接写出使一次函数值小于二次函数值的x的取值范围；

Answer 1

【答案】（1）D(2，3)；（2）；（3）2<x<1

【解析】

（1）先求出抛物线的对称轴，再根据对称性即可得；

（2）先根据点A、B坐标设立二次函数解析式的交点式，再将点C坐标代入即可得；

（3）根据二次函数的图象位于一次函数的上方求解即可得．

（1）由图象可知，二次函数的对称轴为

，点D与点C关于对称轴对称

；

（2）设二次函数解析式为

把代入得

解得

则二次函数解析式为

即；

（3）要使一次函数值小于二次函数值，则二次函数的图象位于一次函数的上方

由图象可知，x的取值范围为．