【题目】小颖的奶奶想用铁丝网在自家门前围一块面积为4平方米的矩形菜园,并且用最少的铁丝网,因此小颖进行了如下探究活动.
活动一:(1)设矩形菜园的一边长为x米,铁丝网长为y米.
①用含x的代数式表示矩形菜园另一边长为_____________米;
②y关于x的函数解析式是______________
活动二:(2)①列表:根据(1)中所求的函数关系式计算并补全下图.(y精确到0.1)
②描点:根据表中数值,在平面直角坐标系中描出①中剩下的两个点(x,y).
③连线:在平面直角坐标系中,请用平滑的曲线画出该函数的图象.
数学思考:(3)①请你根据函数图象,写出该函数的两条性质或结论.
②根据以上信息可得,当x=_____________时,y有最小值.由此可知,小颖的奶奶至少需要买_____________米的铁丝网.
【答案】(1)①,②;(2)①8.0,10.0,图见解析;②见解析,③见解析;(3)①性质1:函数值y有最小值,性质2:当x>2时,y随x的增大而增大,当0<x≤2时,y随x的增大而减小,②2,8.0
【解析】
(1)①直接利用矩形的面积公式即可求解;
②利用①中的结论和矩形的周长=(长+宽)×2即可找到y关于x的函数解析式;
(2)①根据(1)②中求出的函数关系式,令和求出相应的y值即可补全图表;
②将两个点描出即可;
③用平滑的曲线连接各点即可得到函数的图象;
(3)①根据图象即可得出函数的两条性质;
②找到函数图像中的最低点,即可确定答案.
解:(1)①根据矩形的面积可知,矩形菜园另一边长为米;
②利用矩形的周长=(长+宽)×2,有
;
(2)①当时,;当时,,补全图表如图:
x/米 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 | 4.5 | 5 |
y/米 | 17.0 | 10.0 | 8.3 | 8.0 | 8.2 | 8.7 | 9.3 | 10.0 | 10.8 | 11.6 |
②描点如图:
③作图如下
(3)①性质1:函数值y有最小值.
性质2:当x>2时,y随x的增大而增大;当0<x≤2时,y随x的增大而减小;
②由图象可知,当时,y有最小值,最小值为8.0,所以小颖的奶奶至少需要买8.0米的铁丝网.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为加快城乡对接,建设全域美丽乡村,某地区对两地间的公路进行改建.如图,两地之间有一座山,汽车原来从地到地需途径地沿折线行驶,现开通隧道后,汽车可直接沿直线行驶.己知千米,. (结果精确到千米,参考数据:)
(1)开通隧道前,汽车从地到地大约要走多少千米?
(2)开通隧道后,汽车从地到地大约可以少走多少千米?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,直线分别与轴、轴交于两点,点在轴上,,抛物线经过两点.
(1)求两点的坐标;
(2)求抛物线的解析式;
(3)点是直线上方抛物线上的一点,过点作于点,作轴交于点,求周长的最大值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,放置的△OAB1,△B1A1B2,△B2A2B3,都是边长为2的等边三角形,边AO在y轴上,点B1、B2、B3都在直线y=x上,则点A2020的坐标为_____.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在一次购物中,小悦和小惠都准备从“微信”“支付宝”“银行卡”“现金”四种支付方式中任选一种进行支付.
(1)小悦用“微信”支付是__________事件(填“不可能”或“必然”或“随机”),小惠用“微信”支付的概率是__________.
(2)请用画树状图或列表的方法求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下列说法中,正确的是( )
A. 为检测我市正在销售的酸奶质量,应该采用普查的方式
B. 若两名同学连续五次数学测试的平均分相同,则方差较大的同学数学成绩更稳定
C. 抛掷一个正方体骰子,朝上的面的点数为奇数的概率是
D. “打开电视,正在播放广告”是必然事件
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,G是边AB的中点,平行于AB的动直线l分别交△ABC的边CA、CB于点M、N,设CM=m.
(1)当m=1时,求△MNG的面积;
(2)若点G关于直线l的对称点为点G′,请求出点G′ 恰好落在△ABC的内部(不含边界)时,m的取值范围;
(3)△MNG是否可能为直角三角形?如果能,请求出所有符合条件的m的值;如果不能,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】四边形 ABCD 中,∠A=∠B= 90°,点 E 在边 AB 上,点 F 在 AD 的延长线上,且 点 E 与点 F 关于直线 CD 对称,过点 E 作 EG∥AF 交 CD 于点 G,连接 FG,DE.
(1)求证:四边形 DEGF 是菱形;
(2)若 AB=10,AF=BC=8,求四边形 DEGF 的面积.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图①,已知点为正方形的对角线的交点,点是对角线上的一个动点(点不与重合),分别过点向直线作垂线,垂足分别为点,连接和.
(1)求证:;
(2)如图②,延长正方形对角线,当点运动到的延长线上时,通过证明判断(1)中的结论是否仍然成立;
(3)若点在射线上运动,,求线段的长.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com