Question

【题目】

在复习《反比例函数》一课时，同桌的小明和小芳有一个间题观点不一致，小明认为如果两次分别从l到6六个整数中任取一个数，第一个数作为点的横坐标，第二个数作为点的纵坐标，则点在反比例函数的的图象上的概率一定大于在反比例函数的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同．你赞成谁的观点？

(1)试用列表或画树状图的方法列举出所有点的情形；

(2)分别求出点在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确．

Answer 1

【答案】（1）见解析；(2)小芳的观点正确．理由见解析.

【解析】

试题（1）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于放回实验；

（2）依据（1）分析求得所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．

试题解析：（1）画树状图得：

（2）∴一共有36种可能的结果，且每种结果的出现可能性相同，

点（3，4），（4，3），（2，6），（6，2）在反比例函数y=的图象上，

点（2，3），（3，2），（1，6），（6，1）在反比例函数y=的图象上．

∴点P（m，n）在两个反比例函数的图象上的概率都为：，

∴小芳的观点正确．