Question

2．如图是反比例函数y=$\frac{n+7}{x}$的图象的一支，根据图象回答下列问题
（1）图象的另一支位于哪个象限？常数n的取值范围是什么？
（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和点B（a′，b′），如果a＜a′，那么b、b′有怎样的大小关系？

Answer 1

分析 （1）根据反比例函数的图象关于原点成中心对称的性质，可得图象的另一支所在的象限，进而可得n的范围；
（2）由图象知在每个象内，都有y随x的增大而增大，进而可得答案．

解答 解：（1）根据反比例函数的图象关于原点成中心对称的性质，则该函数的图象的另一支位于第四象限，
又由反比例函数的性质，可得k=n+7＜0，
即n＜-7；

（2）由图象知在第二、四象内，都有y随x的增大而增大，
则由已知的a＜a′，可得b＜b′．

点评 本题考查反比例函数的性质，关键是掌握（1）反比例函数y$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象是双曲线；
（2）当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；
（3）当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．