[题目]我校的北大门是由相同菱形框架组成的伸缩电动推拉门.如图是大门关闭时的示意图.此时菱形的边长为0.5m.锐角都是50°.求大门的宽(结果精确到0.01.参考数据:sin25°≈0.422 6.cos25°≈0.906 3). 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】我校的北大门是由相同菱形框架组成的伸缩电动推拉门，如图是大门关闭时的示意图，此时菱形的边长为0.5m，锐角都是50°.求大门的宽（结果精确到0.01，参考数据：sin25°≈0.422 6，cos25°≈0.906 3）.

【答案】解：如图，∠BAD=50°，AB=0.5米，∵在菱形ABCD中，AC⊥BD，∠BAO=25°．∴在Rt△ABO中，BO=sin∠BAOAB，由此可以求出BO，进一步求出大门的宽．

如图，取其中一个菱形ABCD．

根据题意，得∠BAD=50°，AB=0.5米．

∵在菱形ABCD中，AC⊥BD，∠BAO=25°，

∴在Rt△ABO中，BO=sin∠BAOAB=sin25°×0.5 =0.2113（米）．

∴大门的宽是：0.2113×30≈6.34（米）．

答：大门的宽大约是6.34米．

【解析】利用菱形的性质，需连出对角线，构造出直角三角形，利用三角函数，先求出BO，再求出大门的宽度.

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=2，AC=4．对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转α°，分别交直线BC、AD于点E、F．

（1）当α=　　°，四边形ABEF是平行四边形；

（2）在旋转的过程中，从A、B、C、D、E、F中任意4个点为顶点构造四边形．

①α=　　°，构造的四边形是菱形；

②若构造的四边形是矩形，求出该矩形的面积．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，已知矩形纸片ABCD，AD＝2，AB＝4，将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合，折痕FG分别与AB、CD交于点G、F，AE与FG交于点O．

（1）如图1，求证：A、G、E、F四点围成的四边形是菱形；

（2）如图2，点N是线段BC的中点，且ON＝OD，求折痕FG的长．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】（本题满分8分）

为营造书香家庭，周末小亮和姐姐一起从家出发去图书馆借书，走了6分钟忘带借书证，小亮立即骑路边共享单车返回家中取借书证，姐姐以原来的速度继续向前行走，小亮取到借书证后骑单车原路原速前往图书馆，小亮追上姐姐后用单车带着姐姐一起前往图书馆.已知单车的速度是步行速度的3倍，如图是小亮和姐姐距家的路程y（米）与出发的时间x（分钟）的函数图象，根据图象解答下列问题:

⑴小亮在家停留了分钟.

⑵求小亮骑单车从家出发去图书馆时距家的路程y（米）与出发时间x（分钟）之间的函数关系式.

⑶若小亮和姐姐到图书馆的实际时间为m分钟，原计划步行到达图书馆的时间为n分钟，则n-m= 分钟.