Question

已知（m+2n）²-2m-4n+1=0，求（m+2n）²⁰¹³的值．

Answer 1

考点：换元法解一元二次方程

专题：

分析：设m+2n=t，则原方程转化为关于t的一元二次方程t²-2t+1=0，由此求得t的值，然后将其代入所求的代数式进行解答．

解答：解：设m+2n=t，则
t²-2t+1=0，即（t-1）²=0，
解得 t=1，
所以 （m+2n）²⁰¹³=1²⁰¹³=1．即（m+2n）²⁰¹³的值是1．

点评：本题主要考查了换元法，即把某个式子看作一个整体，用一个字母去代替它，实行等量替换．