科目:初中数学 来源: 题型:
如图
,在平面直角坐标系中
,矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=6,OC=4.点P从点O出发,沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,当点P到达点A时停止运动,设点P运动的时间是t秒.将线段CP的中点绕点P按顺时针方向旋转90°得点D,点D随点P的运动而运动,连接DP、DA.则
(1)点D的坐标为
;(2)t=3时,△DPA的面积最大为
;
(3)△DPA不能成为直角三角形;(4)随着点P的运动,点D运动路线的长为
.
上述结论正确的有( ).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,二次函数y=
x2+bx+c的图象与x轴交于A(3,0),B(﹣1,0),与y轴交于点C.若点P,Q同时从A点出发,都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB,AC边运动,其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动.
(1)求该二次函数的解析式及点C的坐标;
(2)当点P运动到B点时,点Q停止运动,这时,在x轴上是否存在点E,使得以A,E,Q为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,请求出E点坐标;若不存在,请说明理由.
(3)当P,Q运动到t秒时,△APQ沿PQ翻折,点A恰好落在抛物线上D点处,请判定此时四边形APDQ的形状,并求出D点坐标.
(4)在AC 段的抛物线上有一点R到直线AC的距离最大,请直接写出点R的坐标.
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,CD为⊙O的直径,点B在⊙O上,连接BC、BD,过点B的切线AE与CD的延长线交于点A,OE∥BD,交BC于点F,交AE于点E
(1)求证:∠E=∠C;
(2)当⊙O的半径为3,tanC=
时,求BE的长.
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科目:初中数学 来源: 题型:
我们把数轴上表示整数的点称为“整点”,
(1) 如图1,点A、B在数轴上表示的实数分别是
和![]()
①线段AB的长度=______,线段AB上的整点有_______个;
②点
表示的实数为
,若点
在线段
上,则
的取值范围-2≤
≤3,
若点
在线段
的延长线上,则
的
取值范围是_________,
若点
在线段
的反向延长线上,则
的取值范围_________.
(2) 如图2,数轴上点
表示的数为
,点
表示的数为
,线段
上所有整点表示的
数之和为21,求实数
的取值范围.
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