[题目]为测量底面为圆形的古塔的高度.小红和小明应用不同方法对其展开了研究.以下是他们各自的研究方法和研究数据:小红:如图1.测角仪.的高度均为.分别测得古塔顶端的仰角为..测角仪底端的距离为．小明:如图2.测角仪的高度为.测得古塔顶端的仰角为.测角仪所在位置与古塔底部边缘的最短距离为．(参考数据:......)小明利用测得的数据计算古塔高度� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】为测量底面为圆形的古塔的高度，小红和小明应用不同方法对其展开了研究，以下是他们各自的研究方法和研究数据：

小红：如图1，测角仪，的高度均为，分别测得古塔顶端的仰角为，，测角仪底端的距离为．

小明：如图2，测角仪的高度为，测得古塔顶端的仰角为，测角仪所在位置与古塔底部边缘的最短距离为．（参考数据：，，，，，，）小明利用测得的数据计算古塔高度．

问题1：指出小明计算过程中的错误之处；

问题2：利用两人的测量数据，求出古塔底面圆的半径（结果精确到）．

【答案】问题1：与地面不垂直，应该是；问题2：古塔底面圆的半径为

【解析】

问题1：塔的边缘与塔顶并不垂直，小明误把与地面垂直，是错误的.

问题2：延长交于点，得到，再根据三角函数，把PH的长度计算出来，由此可以得到PQ的长度，再过点作交于点，根据三角函数和可得到答案.

问题1：解：与地面不垂直，应该是．

问题2：解：图1中，延长交于点，则，

在中，，

则，

在中，，

，

又∵，

∴，

计算得

∴

图2中，过点作交于点，

在中，，

∵，

∴．

∴，

∵，

∴．

即古塔底面圆的半径为．

练习册系列答案

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