Question

8．一项工程，甲单独做a小时完成，甲、乙合做要b小时，那么乙单独做要$\frac{ab}{a-b}$小时．

Answer 1

分析 设乙单独做要x小时，甲单独做a小时完成，甲的工作效率为$\frac{1}{a}$，乙的工作效率为$\frac{1}{x}$，甲、乙合做要b小时，合做效率为$\frac{1}{b}$．等量关系为：甲的工作效率+乙的工作效率=合做的效率，列出代数式，再进行计算即可得答案．

解答 解：设乙单独做要x小时，根据题意得：
$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{x}$=$\frac{1}{b}$，
解得：x=$\frac{ab}{a-b}$，
经检验x=$\frac{ab}{a-b}$是原方程的解，
则乙单独做要$\frac{ab}{a-b}$小时．
故答案为：$\frac{ab}{a-b}$．

点评 此题考查了列代数式，在不知道工作任务的情况下，设工作任务为1．用到的等量关系为：工作效率=$\frac{1}{工作时间}$．分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．