【题目】已知
的三个顶点的坐标分别为
、
、
（1）画出关于坐标原点O成中心对称的
；
（2）将绕坐标原点O顺时针旋转
，画出对应的
；
（3）若以
、
、
、
为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出在第一象限中的点的坐标 .
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【题目】某校为了了解学生孝敬父母的情况(选项：A为父母洗一次脚；B帮父母做一次家务；C给父母买一件礼物；D其它)，在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如下图表(部分信息未给出)：
根据以上信息解答下列问题：
（1）这次被调查的学生有多少人?
（2）求表中m，n，p的值，并补全条形统计图．
（3）该校有1600名学生，估计该校全体学生中选择B选项的有多少人?
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【题目】如图，已知抛物线y=ax2+2x+8与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且B（4，0）．
(1)求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；
(2)如果点P（p，0）是x轴上的一个动点，则当|PC﹣PD|取得最大值时，求p的值；
(3)能否在抛物线第一象限的图象上找到一点Q，使△QBC的面积最大，若能，请求出点Q的坐标；若不能，请说明理由．
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【题目】初二年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初二学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：
（1）在这次评价中，一共抽查了 名学生；
（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为 度；
（3）请将频数分布直方图补充完整；
（4）如果全市有6000名初二学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初二学生约有多少人？
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【题目】如图，四边形AOBC和四边形CDEF都是正方形，边OA在x轴上，边OB在y轴上，点D在边CB上，反比例函数
（k＞0）在第一象限的图象经过点E，若正方形AOBC和正方形CDEF的面积之差为6，则k＝_____．
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【题目】下面是“作以已知线段为斜边的等腰直角三角形”的尺规作图过程．
已知：线段
．
求作：以为斜边的一个等腰直角三角形
．
作法：如图，
（1）分别以点
和点
为圆心，大于
的长为半径作弧，两弧相交于
，
两点；
（2）作直线
，交于点
；
（3）以为圆心，
的长为半径作圆，交直线于点
；
（4）连接
，
．
则
即为所求作的三角形．
请回答：在上面的作图过程中，①是直角三角形的依据是________；②是等腰三角形的依据是__________．
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【题目】（1）（方法回顾）证明：三角形中位线定理．
已知：如图1，
中，D、E分别是AB、AC的中点.
求证：
，
．
证明：如图1，延长DE到点F，使得
，连接CF；
请继续完成证明过程；
（2）（问题解决）
如图2，在矩形ABCD中，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若
，
，
，求GF的长．
（3）（思维拓展）
如图3，在梯形ABCD中，
，
，
，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若
，
，，求GF的长．
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【题目】如图，在等边
中， 
分别是边
上的点，且
,
，点
与点
关于
对称，连接
，
交于
.
（1）连接
，则之间的数量关系是 ；
（2）若
，求
的大小（用
的式子表示）
（2）用等式表示线段
和
之间的数量关系，并证明.
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