Question

已知一个等腰三角形两边长分别为10，16，则底边上的高=

 

．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质,勾股定理

专题：分类讨论

分析：此题应分两种情况：①腰为10，底为16，②腰为16，底为10；可过等腰三角形的顶角顶点作底边的垂线，在构造的直角三角形中，利用勾股定理求得底边上的高．

解答：解：①若等腰三角形的腰长为10，底长为16，10，10，16符合三角形三边关系；
那么底边上的高为：

102-( 1 2 ×16)2

=6；
②若等腰三角形的腰长为16，底长为10，16，16，10符合三角形三边关系；
那么底边上的高为：

162-( 1 2 ×10)2

=

231

；
综上所述，底边上的高的长度为：6或

231

．

点评：此题主要考查了等腰三角形的性质和勾股定理的应用，要注意的是在分类讨论的过程中，一定要根据三角形三边关系来判断分类的情况是否符合题意．