Question

【题目】各顶点都在方格纸格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形．如何计算它的面积？奥地利数学家皮克（GPick，1859～1942年）证明了格点多边形的面积公式S=a+ b﹣1，其中a表示多边形内部的格点数，b表示多边形边界上的格点数，S表示多边形的面积．如图，a=4，b=6，S=4+ ×6﹣1=6

（1）请在图中画一个格点正方形，使它的内部只含有4个格点，并写出它的面积．
（2）请在图乙中画一个格点三角形，使它的面积为 ，且每条边上除顶点外无其它格点．（注：图甲、图乙在答题纸上）

Answer 1

【答案】
（1）

解：如图所示，a=4，b=4，S=4+ ×4﹣1=5；

（2）

解：因为S= ，b=3，所以a=3，如图所示，

【解析】（1）根据皮克公式画图计算即可；（2）根据题意可知a=3，b=3，画出满足题意的图形即可．