Question

解下列方程：
（1）9（x-2）²=4（x+1）²；
（2）（3x-1）²-4（2x+3）²=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：计算题

分析：（1）方程变形后，利用平方差公式分解，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（2）方程左边利用平方差公式分解，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

解答：解：（1）方程变形得：9（x-2）²-4（x+1）²=0，
分解因式得：[3（x-2）+2（x+1）][3（x-2）-2（x+1）]=0，
解得：x₁=1，x₂=8；
（2）分解因式得：[3x-1+2（2x+3）][3x-1-2（2x+3）]=0，
解得：x₁=-

5

7

，x₂=-1．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解法是解本题的关键．