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已知实数x,y满足|x-5|+
y+4
=0,求(x+y)2013÷
(x+y)2-(x-y)2
2xy
的值.
考点:分式的化简求值,非负数的性质:绝对值,非负数的性质:算术平方根
专题:计算题
分析:原式除数分子利用平方差公式化简,约分得到最简结果,利用非负数的性质求出x与y的值,代入计算即可求出值.
解答:解:原式=(x+y)2013÷2=
1
2
(x+y)2013
∵|x-5|+
y+4
=0,
∴x-5=0,y+4=0,即x=5,y=-4,
则原式=
1
2
点评:此题考查了分式的化简求值,以及非负数的性质,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

当x=-2时,ax3+bx-7的值为9,则当x=2时,ax3+bx-7的值是(  )
A、-23B、-17
C、23D、17

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知一组数:2,-2,-0.5,-1
1
2
,-1,
3
2
,0
(1)画一条数轴,并把这些数用数轴上的点表示出来;
(2)把这些数分别填在下面对应的集合中:
负数集合{
 
…}
分数集合{
 
 …}
非负数集合{
 
 …}
(3)请将这些数按从小到大的顺序排列
 
(用“<”连接)

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科目:初中数学 来源: 题型:

解下列方程:
(1)9(x-2)2=4(x+1)2
(2)(3x-1)2-4(2x+3)2=0.

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科目:初中数学 来源: 题型:

阅读下列材料:
我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离;即|x|=|x-0|,也就是说,|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离;这个结论可以推广为|x1-x2|表示在数轴上x1,x2对应点之间的距离;
例1、解方程|x|=2,容易看出,在数轴下与原点距离为2点的对应数为±2,即该方程的解为x=±2
例2、解不等式|x-1|>2,如图,在数轴上找出|x-1|=2的解,即到1的距离为2的点对应的数为-1或3,则|x-1|>2的解为x<-1或x>3

例3、解方程|x-1|+|x+2|=5,由绝对值的几何意义知,该方程表示求在数轴上与1和-2的距离之和为5的点对应的x的值.在数轴上,1和-2的距离为3,满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边,若x对应点在1的右边,由图可以看出x=2;同理,若x对应点在-2的左边,可得x=-3,故原方程的解是x=2或x=-3

参考阅读材料,解答下列问题:
(1)方程|x+3|=4的解为
 

(2)解不等式|x-3|+|x+4|≥9;
(3)若|x-3|-|x+4|≤a对任意的x都成立,求a的取值范围.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,甲、乙两工厂合用一变压器,两厂位于高压输电线的同一侧,甲厂距高压线m公里,乙厂距高压线n公里,若两厂在平行高压线方向的距离为1公里,试问变压器装在何处所用的电线最短?

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠C=60°,AD=15cm,BC=49cm.求AB的长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

m为何值时,方程9x2-18mx-8m+16=0的一根等于另一根的2倍?

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科目:初中数学 来源: 题型:

在等式y=ax2+bx+c中,当x=1时,y=-2;当x=-1时,y=20;当x=
3
2
与x=
1
3
时,y的值相等.求a、b、c的值.

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