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【题目】某地方政府出台了一系列三农优惠政策,使农民收入大幅度增加。某农户生产经销一种农产品,已知这种产品的成本价为每千克20元,市场调查发现,该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系:y=-2x+80。设这种产品每天的销售利润为W元。

1)求Wx之间的函数关系式。

2)该产品销售价定为每千克多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?

3)如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为每千克多少元?

【答案】1w=-2x2+120x-1600;(2)该产品销售价定为每千克30元时,每天销售利润最大,最大利润为200元.(3)该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为每千克25.

【解析】试题分析:依据利润=售价进价可以求得yx之间的函数关系式,然后利用函数的增减性确定最大利润

解:(1y=x﹣20w

=x﹣20)(﹣2x+80

=﹣2x2+120x﹣1600

∴yx的函数关系式为:

y=﹣2x2+120x﹣1600

2y=﹣2x2+120x﹣1600

=﹣2x﹣302+200

x=30时,y有最大值200

当销售价定为30/千克时,每天可获最大销售利润200元;

3)当y=150时,可得方程:

﹣2x﹣302+200=150

解这个方程,得

x1=25x2=35

根据题意,x2=35不合题意,应舍去,

当销售价定为25/千克时,该农户每天可获得销售利润150元.

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(1)请写出此车间每天获取利润y(元)与x(人)之间的函数关系式;

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与标准质量的差值 (单位:g

5

2

0

1

3

6

袋数

1

4

3

4

5

3

1)这20袋食品的总质量比标准总质量多还是少?多或少多少克?

2)若每袋质量为(150±3g为符合要求。

①这些袋装食品中有 袋不符合要求;

②求抽取的20袋食品的总质量是多少?

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