Question

【题目】如图，A，B两点在数轴上表示的数分别为a，b，且点A在点B的左边，=10,a+b=80，ab<0.

(1)求出a,b的值；

(2)现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动，经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相遇？相遇的点表示的数是多少？

Answer 1

【答案】（1）a=-10 ,b=90;（2）20秒；50.

【解析】

（1）根据ab<0和数轴即可判断a、b的符合，再根据=10,a+b=80，即可求出a、b的值；

（2）先利用数轴上两点之间的距离公式求出AB的长度，用AB的长除以速度和即可求出相遇时间，然后求出蚂蚁P走的路程即可求出相遇的点表示的数.

解：（1）∵ab<0，且a＜b

∴a<0，b>0

∵=10,a+b=80

∴a=﹣10，b=90；

（2）∵a=﹣10，b=90

∴AB=90－（﹣10）=100

∴相遇时间为：100÷（3+2）=20（秒）

此时蚂蚁P走的路程为：3×20=60

故相遇的点表示的数是：﹣10+60=50.

答：经过20秒两只电子蚂蚁在数轴上相遇，相遇的点表示的数是50.