精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,抛物线轴分别交于两点.

1)求抛物线的解析式;

2)在第二象限内取一点,作垂直于轴于点,连接,且,将沿轴向右平移个单位,当点落在抛物线上时,求的值;

3)在(2)的条件下,当点第一次落在抛物线上时记为点,点是抛物线对称轴上一点.试探究:在抛物线上是否存在点,使以点为顶点的四边形是平行四边形,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

【答案】(1);(29;(3)存在,,理由见解析

【解析】

(1)的坐标,利用待定系数法可求得抛物线的解析式;
(2)根据题意可求得点坐标,设平移后的点的对应点为,点的纵坐标为,代入抛物线解析式可求得点的坐标,则可求得平移的单位,可求得的值;
(3)(2)可求得E点坐标,连接交对称轴于点,轴于点,为平行四边形的边时,作对称轴的垂线,垂足为,则可证得,可求得,即可求得到对称轴的距离,则可求得点的横坐标,代入抛物线解析式可求得点坐标;为对角线时,的坐标可求得线段的中点坐标,,点的横坐标则可求得点的横坐标,代入抛物线解析式可求得点的坐标.

1

2,且,∴,∴

设平移后点的对应点,则点的纵坐标为8

代入抛物线得

,∴当点落在抛物线上时,向右平移了79个单位

9

3)∵抛物线对称轴为

∴可设,由(2)可知

①当为平行四边形的边时,连接交对称轴于,过轴于

为平行四边形的边时,过作对称轴的垂线,垂足为,如图

可知,∴

,则

②当为对角线时

∴线段的中点,则的中点为

,且

,得

代人抛物线可得

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】用配方法解下列方程,其中应在方程左右两边同时加上4的是(  )

A. x22x5 B. x2+4x5 C. 2x24x5 D. 4x2+4x5

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列说法不正确的是(  )

A. 了解全市中学生对泰州“三个名城”含义的知晓度的情况,适合用抽样调查

B. 若甲组数据方差S2=0.39,乙组数据方差S2=0.27,则乙组数据比甲组数据稳定

C. 某种彩票中奖的概率是 ,买100张该种彩票一定会中奖

D. 数据﹣1、1.5、2、2、4的中位数是2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,抛物线轴于两点,交轴于点.直线经过点

()求抛物线的解析式;

()过点于点,过抛物线上一动点(不与点重合),作直线的平行线交直线于点,若以点为顶点的四边形是平行四边形,求点的横坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,甲、乙两个可以自由转动的均匀的转盘,甲转盘被分成3个面积相等的扇形,乙转盘被分成4个面积相等的扇形,每一个扇形都标有相应的数字,同时转动两个转盘,当转盘停止后,设甲转盘中指针所指区域内的数字为m,乙转盘中指针所指区域内的数字为n(若指针指在边界线上时,重转一次,直到指针都指向一个区域为止).

1请你用画树状图或列表格的方法求出|mn|>1的概率;

2直接写出点(m,n)落在函数y=- 图象上的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,利用两面靠墙(墙足够长),用总长度37米的篱笆(图中实线部分)围成一个矩形鸡舍ABCD,且中间共留三个1米的小门,设篱笆BC长为x米.

(1)AB=______.(用含x的代数式表示)

(2)若矩形鸡舍ABCD 面积为150平方米,求篱笆BC的长.

(3)矩形鸡舍ABCD面积是否有可能达到210平方米?若有可能,求出相应x的值;若不可能,则说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】抛物线轴交于点(点在点的左侧),与轴交于点,且,那么的值是_________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】今年本市蜜桔大丰收,某水果商销售一种蜜桔,成本价为10/千克,已知销售价不低于成本价,且物价部门规定这种产品的销售价不高于18/千克,市场调查发现,该产品每天的销售量(千克)与销售价(元/千克)之间的函数关系如图所示:

1)求之间的函数关系式;

2)该经销商想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,抛物线y1=ax+22-3y2=x-32+1交于点A13),过点Ax轴的平行线,分别交两条抛物线于点BC.则以下结论:①无论x取何值,y2的值总是正数;②a=1;③当x=0时,y2-y1=4;④2AB=3AC;其中正确结论是(  )

A.①②B.②③C.③④D.①④

查看答案和解析>>

同步练习册答案