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【题目】抛物线轴交于点(点在点的左侧),与轴交于点,且,那么的值是_________

【答案】1-1

【解析】

根据题意进行分类讨论:A,B均在x轴的正半轴Ax轴的负半轴,点Bx轴的正半轴时分别求解.

x=0,则y=3,即点C的坐标为(03

如图1,点A,B均在x轴的正半轴,

OA:OB=13OB=OC

OA=1OB=3

y=0,

∴1,3是该方程的解,

3=,解得a=1

②如图2,点Ax轴的负半轴,点Bx轴的正半轴,

OA:OB=13OB=OC

OA=1OB=3

y=0,

∴-1,3是该方程的解,

∴-3=,解得a=-1

综上可知:a的值为1-1

故答案为:1-1

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【题目】已知抛物线是常数,且),经过点,与轴交于点.

(Ⅰ)求抛物线的解析式;

(Ⅱ)若点是射线上一点,过点轴的垂线,垂足为点,交抛物线于点,设点横坐标为,线段的长为,求出之间的函数关系式,并写出相应的自变量的取值范围;

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,当点在线段上时,设,已知是以为未知数的一元二次方程为常数)的两个实数根,点在抛物线上,连接,且平分,求出值及点的坐标.

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【题目】为了解居民的环保意识,社区工作人员在某小区随机抽取了若干名居民开展有奖问卷调查活动,并用得到的数据绘制了如下条形统计图(得分为整数,满分为10分,最低分为6).请根据图中信息,解答下列问题:

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【题目】如图,抛物线轴分别交于两点.

1)求抛物线的解析式;

2)在第二象限内取一点,作垂直于轴于点,连接,且,将沿轴向右平移个单位,当点落在抛物线上时,求的值;

3)在(2)的条件下,当点第一次落在抛物线上时记为点,点是抛物线对称轴上一点.试探究:在抛物线上是否存在点,使以点为顶点的四边形是平行四边形,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】中,∠,点分别在上,且,设点关于的对称点为,若,则的长为__________

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【题目】抛物线轴正半轴交于点,与轴分别交于点和点

1)求抛物线的解析式;

2)点轴上一点,当相似时,求点的坐标.

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【题目】某文具店销售一种进价为每本10元的笔记本,为获得高利润,以不低于进价进行销售,结果发现,每月销售量y与销售单价x之间的关系可以近似地看作一次函数:y=﹣5x+150,物价部门规定这种笔记本每本的销售单价不得高于18元.

(1)当每月销售量为70本时,获得的利润为多少元;

(2)该文具店这种笔记本每月获得利润为W元,求每月获得的利润W元与销售单价x之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;

(3)当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润,最大利润为多少元?

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1)设当月该型号汽车的销售量为辆(,且为正整数),实际进价为万元/辆,求的函数关系式;

2)已知该型号汽车的销售价为22万元/辆,公司计划当月销售利润45万元,那么该月需售出多少辆汽车?

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【题目】如图,在BCE中,点A是边BE上一点,以AB为直径的⊙OCE相切于点DADOC,点FOC与⊙O的交点,连接AF.

1)求证:CB是⊙O的切线;

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