【题目】为了解居民的环保意识,社区工作人员在某小区随机抽取了若干名居民开展有奖问卷调查活动,并用得到的数据绘制了如下条形统计图(得分为整数,满分为10分,最低分为6分).请根据图中信息,解答下列问题:
(Ⅰ)本次调查一共抽取了______名居民;
(Ⅱ)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数;
(Ⅲ)如果对该小区的名居民全面开展这项有奖问答活动,得分者设为一等奖,请你根据调查结果,帮社区工作人员估计需准备多少份一等奖奖品.
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【题目】在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别用a、b、c表示.
(1)如图①,在△ABC中,∠A=2∠B,且∠A=60°.求证:a2=b(b+c)
(2)如图②,在△ABC中,最大角∠A是最小角∠C的2倍,且c=7,b=8,求a的长.
(3)若一个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍,我们则称这样的三角形为“倍角三角形”.问题(1)中的三角形是一个特殊的倍角三角形,那么对于任意的倍角△ABC,如图③,∠A=2∠B,关系式a2=b(b+c)是否仍然成立?并证明你的结论.
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【题目】如图,在矩形 ABCD 中,AB=6cm,BC=8cm,动点 P 以 2cm/s 的速度从点 A 出发,沿AC 向点 C 移动,同时动点 Q 以 1cm/s 的速度从点 C 出发,沿 CB 向点 B 移动,设 P、Q 两点移动 ts(0<t<5)后,△CQP 的面积为 Scm2.在 P、Q 两点移动的过程中,△CQP 的面积能否等于 3.6cm2?若能,求出此时 t 的值;若不能,请说明理由.
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【题目】下列说法不正确的是( )
A. 了解全市中学生对泰州“三个名城”含义的知晓度的情况,适合用抽样调查
B. 若甲组数据方差S甲2=0.39,乙组数据方差S乙2=0.27,则乙组数据比甲组数据稳定
C. 某种彩票中奖的概率是 ,买100张该种彩票一定会中奖
D. 数据﹣1、1.5、2、2、4的中位数是2
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【题目】如图1,抛物线,经过A(1,0)、B(7,0)两点,交y轴于D点,以AB为边在x轴上方作等边△ABC.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在x轴上方的抛物线上是否存在点M,是S△ABM=S△ABC?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)如图2,E是线段AC上的动点,F是线段BC上的动点,AF与BE相交于点P.
①若CE=BF,试猜想AF与BE的数量关系及∠APB的度数,并说明理由;
②若AF=BE,当点E由A运动到C时,请直接写出点P经过的路径长(不需要写过程).
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【题目】如图,抛物线交轴于两点,交轴于点.直线经过点,
(Ⅰ)求抛物线的解析式;
(Ⅱ)过点作于点,过抛物线上一动点(不与点重合),作直线的平行线交直线于点,若以点为顶点的四边形是平行四边形,求点的横坐标.
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【题目】如图,甲、乙两个可以自由转动的均匀的转盘,甲转盘被分成3个面积相等的扇形,乙转盘被分成4个面积相等的扇形,每一个扇形都标有相应的数字,同时转动两个转盘,当转盘停止后,设甲转盘中指针所指区域内的数字为m,乙转盘中指针所指区域内的数字为n(若指针指在边界线上时,重转一次,直到指针都指向一个区域为止).
【1】请你用画树状图或列表格的方法求出|m+n|>1的概率;
【2】直接写出点(m,n)落在函数y=- 图象上的概率.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,∠DAF=300,M是CD上一点,AM的延长线交BC的延长线于点F,BE垂直平分AM,DG∥AF,MG∥DE.
(1)判断四边形DEMG的形状,并说明理由;
(2)求证:△ADM≌△FCM.
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