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    某出租车公司有出租车100辆，平均每天每辆出租车消耗的汽油费为140元，为了充分利用当地的天然气资源，该公司决定安装改烧汽油为天然气的装置，公司第一次改装部分出租车后核算，已改装的车辆每天的燃料费占剩下没有改装车辆每天燃料费的
    3
    20
    ．
    （1）设第一次改装的出租车为x辆，试用含x的代数式表示改装后的车辆每天的燃料费．
    （2）若公司第二次改装同样多的出租车后，所有改装后的车辆每天燃料费占剩下没有改装车辆每天燃料费的
    2
    5
    ，问该公司两次共改装了多少辆出租车？
    （3）若每辆车的改装费为8400元，公司全部车辆的改装费用向银行贷款，根据政策银行对公司实行分期还款形式，首次（第一年）还款14万元，从第二年起，以后每年应还款5万元与上一年剩余欠款的利息之和，已知剩余的贷款年利率为5%，问第几年公司需还款7万元？
    考点：一元一次方程的应用
    专题：应用题
    分析：（1）根据已改装的车辆每天的燃料费占剩下没有改装车辆每天燃料费的
    3
    20
    ，列出代数式即可求解；
    （2）可设该公司两次共改装了2x辆出租车，根据公司第二次改装同样多的出租车后，所有改装后的车辆每天燃料费占剩下没有改装车辆每天燃料费的
    2
    5
    ，列出方程求解即可；
    （3）设第n年公司需还款7万元，先计算出改装的总费用为84万，第一年还款14万后还剩70万，根据每年比上一年少5万列方程5+[70-5（n-1）]•5%=7，然后解方程即可．
    解答：解：（1）根据题意得：（100-x）×140×
    3
    20
    =21（100-x）=（2100-21x）元；
    （2）设该公司两次共改装了2x辆出租车，依题意有
    2（2100-21x）=
    2
    5
    ×140×（100-2x），
    解得x=20，
    2x=40．
    答：该公司两次共改装了40辆出租车；
    （3）设第n年公司需还款7万元，8400×100=84（万），84万-14万=70万，
    根据题意得5+[70-5（n-1）]•5%=7，
    解得n=7．
    答：第7年公司需还款7万元．
    点评：本题考查了一元一次方程应用：利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．
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    解方程：
    0.04x+0.09
    0.05
    -
    0.3x+0.2
    0.3
    =
    x-5
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    x-2
    2x+3
    ÷
    3x-6
    2y
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    学完分式的运算后，我们通过这样一道题：计算
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    n(n+1)
    ．
    特殊探究：
    （1）通过观察：
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，那么
    1
    4×5
    可以拆成的两个分数的差为
     
    ；
    （2）
    1
    2013×2014
    可以拆成的两个分数的差为
     
    ；
    归纳计算：
    （1）
    1
    n(n+1)
    可以拆成的两个分式的差为
     
    ；
    （2）通过以上探究计算：
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…．
    拓展应用：
    请将算式中的
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…+
     
    第n项填写在空白处．当算式的值为
    8
    17
    时，n的值为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，∠1=∠E，∠2与∠C互余，DB⊥AC于点F．试确定图中互相平行的直线，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知⊙O的半径为2，∠AOB=120°．
    （1）点O到弦AB的距离为
     
    ；．
    （2）若点P为优弧AB上一动点（点P不与A、B重合），设∠ABP=α，将△ABP沿BP折叠，得到A点的对称点为A′；
    ①若∠α=30°，试判断点A′与⊙O的位置关系；
    ②若BA′与⊙O相切于B点，求BP的长；
    ③若线段BA′与优弧APB只有一个公共点，直接写出α的取值范围．

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    如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=3，D为BC边的中点，∠MDN=90°，将∠MDN绕点D顺时针旋转，它的两边分别交AB、AC于点E、F．
    （1）求证：△ADE≌△CDF；
    （2）求四边形AEDF的面积；
    （3）连结EF．
    ①当点F在AC边上时总有BE
     
    EF（填“＞”或“＜”或“=”），请说明理由；
    ②若BE=2，求EF的长．

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    如图，AD是△ABC的中线，BE⊥AD于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F．求证：BE=CF．

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    若（m-1）x|m|-6=0是关于x的一元一次方程，则m的值是
     
    ．

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