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    当m为何正整数时，关于x的一元二次方程x2-2（m-2）x+m2-4m-5=0的两个实数根都小于3？
    考点：一元二次方程根的分布
    专题：
    分析：首先将方程因式分解求得方程的两根，利用两个实数根都小于3列出不等式求得m的取值范围即可．
    解答：解：∵方程因式分解：x2-2（m-2）x+（m-5）（m+1）=0，
    ∴（x-m-1）（x-m+5）=0
    得：x1=m+1，x2=m-5
    ∵两实根都小于3，
    ∴
    m+1＜3
    m-5＜3
    ，
    即m＜2，且m＜8
    综合得：m＜2．
    点评：本题考查了一元二次方程的根的分布，解题的关键是将一元二次方程因式分解，难度不是很大．
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    如果平行四边形的一个内角为65°，那么过这个角的顶点作其余两条边延长线的垂直线段的夹角为
     
    °．

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    （1）本次调查中，陈老师一共调查了
     
    同学，并补全条形统计图；
    （2）扇形统计图中，D类所占圆心角为
     
    度；
    （3）为了共同进步，陈老师想从被调查的A类（1男生2女生）和D类（男女生各占一半）中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用画树形图或列表的方法求所选的两位同学恰好是一男一女的概率．

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    梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，AB=3
    		2
    ，∠B=45°，∠C=120°，求梯形面积．

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    已知在△ABC中，∠A-∠B=16°，∠C=54°，求∠A，∠B的度数．

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    我们知道，等腰三角形的两个底角相等，即在△ABC中，∵AB=AC，∴∠B=∠C（如图①所示）．请根据上述内容探究下面问题：
    （1）如图②，已知在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠CAB=∠DAE=90°，动点D在BC边上运动，试证明CD=BE且CD⊥BE．
    （2）如图③，在（1）的条件下，若动点D在CB的延长线上运动，则CD与BE垂直吗？请在横线上直接写出结论，不必给出证明，
    答：
     
    ．
    （3）如图④，已知在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠CAB=∠DAE=90°，动点D在△ABC内运动，试问CD⊥BE还成立吗？若成立，请给出证明过程．
    （4）如图④，已知在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠CAB=∠DAE=x°（90＜x＜180），点D在△ABC内，请在横线上直接写出直线CD与直线BE相交所成的锐角（用x的代数式表示）．
    答：直线CD与直线BE相交所成的锐角
     
    ．

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    已知如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，M是AC边的中点，AD⊥BM交BC于D，交BM于E，CF⊥AC，证明：
    （1）△ABM≌△CAF；
    （2）∠AMB=∠DMC．

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    求证：无论x、y、z取何值时，代数式x2+y2-2x-4y+10的值是正数．

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