二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列判断中正确的有个．
①a＜0；②b＞0；③c＞0；④2a+b＞0；⑤ $数学公式$ ；⑥a+b+c＞0．

A.
2
B.
3
C.
4
D.
5

B
分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴的符号进行推理，进而对所得结论进行判断．
解答：①∵根据图示知，二次函数图象的开口方向向下，
∴a＜0；
故本选项正确；
②∵对称轴x=- $\text{[math]}$ ＜0，
∴b＜0；
故本选项错误；
③∵该函数图象与y轴交于正半轴，
∴c＞0；
故本选项正确；
④∵对称轴x=- $\text{[math]}$ ＜0，a＜0，
∴2a+b＜0；
故本选项错误；
⑤∵对称轴x=- $\text{[math]}$ ＜0，
∴- $\text{[math]}$ ＜0；
故本选项正确；
⑥根据图示知，当x=1时，y＜0，即a+b+c＜0；
故本选项错误；
综上所述，以上说法中正确的有①③⑤，共3个；
故选B．
点评：主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换．

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（2）若点M、N同时从B点出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿BA、BC边运动，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动，当运动时间为t秒时，连接MN，将△BMN沿MN翻折，B点恰好落在AC边上的P处，求t的值及点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得以B，N，Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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