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【题目】函数都是常数,且叫做奇特函数,当时,奇特函数就成为反比例函数是常数,且

若矩形的两边长分别是,当两边长分别增加后得到的新矩形的面积是,求的函数关系式,并判断这个函数是否奇特函数”;

如图在直角坐标系中,点为原点矩形的顶点,坐标分别为,点中点,连接交于,“奇特函数的图象经过点,求这个函数的解析式,并判断三点是否在这个函数图象上;

对于中的奇特函数的图象,能否经过适当的变换后与一个反比例函数图象重合,若能,请直接写出具体的变换过程和这个反比例函数解析式;若不能,请简述理由.

【答案】 根据新定义判断得出这个函数是奇特函数”;点不在这个函数图象上,点在这个函数图象上;向左平移个单位长度,向下平移个单位长度,得到反比例函数

【解析】

(1)列出关于xy的函数关系式后,看是否能整理成奇特函数的形式;

(2)分别求解出OBCD所在直线的解析式,联立求解这两条直线的交点E点的坐标,再将E点和B点的坐标代入奇特函数求解其解析式,最后再分别代入三点进行验证即可;

(3)奇特函数整理为的形式,再利用函数图像平移的规则即可.

由题意得:

根据新定义判断得出这个函数是奇特函数”;

由题意得:点的坐标是

设直线解析式为,则

直线解析式为

中点,

的坐标是

设直线解析式为

解得:

直线解析式为

得:

则点的坐标是

代入函数得:

解得:

奇特函数的解析式为

点的坐标代入得:,∴点不在这个函数图象上,

点的坐标代入得:,∴点不在这个函数图象上,

点的坐标代入得:,∴点在这个函数图象上;

向左平移个单位长度,向下平移个单位长度,得到反比例函数

练习册系列答案
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(1)求证:ADE≌△BCE;

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若男生甲第一次选一项,直接写出男生甲选中项目E的概率.

若甲、乙两名九年级男生在选项的过程中,第一次都是选了项目E,那么他俩第二次同时选择跳绳或立定跳远的概率是多少?请用列表法或画树状图的方法加以说明并列出所有等可能的结果.

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【题目】计算:

(1)

(2)

(3)

(4)

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【题目】如图,直线y=﹣x+2与反比例函数y=(k≠0)的图象交于A(a,3),B(3,b)两点,过点AACx轴于点C,过点BBDx轴于点D.

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【题目】如图,AB是⊙O的直径,点F,C是⊙O上两点,且连接AC,AF,过点CCDAFAF延长线于点D,垂足为D.

(1)求证:CD是⊙O的切线;

(2)CD=2求⊙O的半径.

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