Question

【题目】如图，正方形ABFG和正方形CDEF的顶点在边长为1的正方形网格的格点上．

(1)建立平面直角坐标系，使点B，C的坐标分别为(0，0)和(5，0)，并写出点A，D，E，F，G的坐标；

(2)连接BE和CG相交于点H，BE和CG相等吗？并计算∠BHC的度数．

Answer 1

【答案】(1)作图见解析，A(－3，4)，D(8，1)，E(7，4)，F(4，3)，G(1，7)；(2)∠BHC＝90°.

【解析】

（1）由题意可知点B为坐标原点，据此画出直角坐标系，再根据原点坐标分别写出点A、D、E、F、G的坐标即可解答．
（2）连接BE和CG相交于点H，根据勾股定理可求出BE和CG的长度，再用几何工具测量出∠BHC的度数即可解答．

(1)按已知条件建立平面直角坐标系(如图)，A(－3，4)，D(8，1)，E(7，4)，F(4，3)，G(1，7)．

(2)连接BE和CG相交于点H，

由题意，得BE＝＝，CG＝＝，所以BE＝CG.

借助全等及三角形内角和等性质可得∠BHC的度数：∠BHC＝90°.