Question

8．已知等式|2x-3y+4|+（x+2y-5）²=0的解满足方程组$\left\{\begin{array}{l}{3bx-ay=4}\\{bx+ay=12}\end{array}\right.$，求代数式a²-2ab+b²的值．

Answer 1

分析 根据非负性可得关于x，y的方程组，解答后代入方程组$\left\{\begin{array}{l}{3bx-ay=4}\\{bx+ay=12}\end{array}\right.$中，解得a，b的值再代入代数式即可．

解答 解：由题意可得：$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=-4}\\{x+2y=5}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$，
把$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$代入方程组$\left\{\begin{array}{l}{3bx-ay=4}\\{bx+ay=12}\end{array}\right.$中，
可得：$\left\{\begin{array}{l}{3b-2a=4}\\{b+2a=12}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=4}\\{b=4}\end{array}\right.$，
把a=4，b=4代入a²-2ab+b²=16-32+16=0．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组两方程成立的未知数的值．