Question

3．已知关于x，y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-6y=8a-21}\\{x-y=3a-1}\end{array}\right.$的解为正数，求a的取值范围．

Answer 1

分析 将a看做已知数表示出方程组的解，根据x与y为正数，求出a的范围即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-6y=8a-21①}\\{x-y=3a-1②}\end{array}\right.$，
①-②得：y=-a+4；
把y=-a+4代入②得：x=2a+3，
∵关于x，y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-6y=8a-21}\\{x-y=3a-1}\end{array}\right.$的解为正数，
可得：$\left\{\begin{array}{l}{-a+4＞0}\\{2a+3＞0}\end{array}\right.$，
解得：-$\frac{3}{2}＜a＜4$．

点评 此题考查了解一元一次不等式组，以及解二元一次方程组，弄清题意是解本题的关键．