【题目】某市一研究机构为了了解
岁年龄段市民对创建文明城市的关注程度，随机选取了
名年龄在该范围内的市民进行了调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如下所示：
组别 | 年龄段 | 频数(人数) |
第 |
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|
第 |
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第 |
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第 |
|
|
第 |
|
|
（1）请直接写出
，第
组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是 度；
（2）请补全上面的频数分布直方图：
（3）假设该市现有岁的市民
万人，问
岁年龄段的关注创建文明城市的人数约有多少？
【答案】（1）20，
；（2）a=25人，补图见解析；（3）
岁年龄段的关注创建文明城市的人数约
万
【解析】
（1）第4组的频数是20，调查总数是100，可求出第4组人数所占的百分比，确定m的值；第3组占总数的
，进而求出对应的圆心角的度数
；
（2）求出a的值，即可补全频数分布直方图；
（3）样本中岁年龄段的关注创建文明城市的人数占20%，用样本估计总体，因此估计总体180万人的20%即为所求.
（1）解：∵20÷100=20%，
∴m=20，
=126°，
故答案为：20，；
（2）a=100-5-35-20-15=25（人），补全频数分布直方图如下图：
万
万．
答：岁年龄段的关注创建文明城市的人数约万.
考前必练系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在
中，
，
，
．点
从点
出发，以每秒5个单位长度的速度沿
向终点
运动，同时点
从点
出发，以相同的速度沿
向终点运动，过点作
于点
，连结
，以、
为邻边作矩形
，当点运动到终点时，整个运动停止，设矩形与
重叠部分图形的面积为
，点的运动时间为
秒．
（1）①的长为 ；
②用含的代数式表示线段的长为 ；
（2）当
的长度为10时，求的值；
（3）求
与的函数关系式；
（4）当过点和点
的直线垂直于
的一边时，直接写出的值．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】对于抛物线
，下列说法错误的是（ ）
A.若顶点在x轴下方，则一元二次方程
有两个不相等的实数根
B.若抛物线经过原点，则一元二次方程必有一根为0
C.若
，则抛物线的对称轴必在y轴的左侧
D.若
，则一元二次方程，必有一根为-2
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，
是
的直径，弦
点
是直径上方半圆上的动点(包括端点
和
的平分线相交于点E，当点从点
运动到点
时，则
两点的运动路径长的比值是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图1，
是
的直径，
为上不同于
的两点，连接
且
过点
作
垂足为
直线与
相交于点
.
（1）求证:
是的切线；
（2）若
①求直径的长；
②如图2所示，连接
直接写出
的面积与四边形
的面积的比值 .
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图1，二次函数
的图像与
轴交于
两点，与
轴交于点
．
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）点
是抛物线第象限上一点，设点的横坐标为
，连接
，如果点关于直线的对称点
落在轴下方(含轴)，求
的取值范围；
（3）如图2，连接
将
绕平面内某点
顺时针旋转
，得到
点
的对应点分别是点
、若
的两个项点恰好落在抛物线上，请直接写出点
的坐标 ．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，CN为⊙O的切线，OM⊥AB于点O，分别交AC、CN于D、M两点．
（1）求证：MD=MC；
（2）若⊙O的半径为5，AC=4
，求MC的长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，
为
的直径，
于点 
，
是
上一点，且
，延长
至点
，连接
，使
，延长
与交于点
，连结
，
．
（1）连结
，求证：
；
（2）求证：
是的切线；
（3）若
，且
，求
的值．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知二次函数
与一次函数
，
（1）求证：对任意的实数
，函数
与
的图象总有两个交点；
（2）设与的图象相交于
两点，的图象与
轴相交于点
，记
与
的面积分别为
（
为坐标原点），求证：
总是定值；
（3）对于二次函数，是否存在实数
，使得当
时，恰好有
，若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由．
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