【题目】“2018西安国际马拉松”于2018年10月20日在陕西西安举行,该赛事共有三项:.“马拉松”、
.“半程马拉松”、
.“迷你马拉松”小明和小刚有幸参与了该项赛事的志愿者服务工作,组委会随机将志愿者分配到三个项目组.
(1)小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为________.
(2)利用列表或树状图求小明和小刚被分配到不同项目组的概率________.
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【题目】如图1,边长为4的正方形与边长为的正方形
的顶点
重合,点
在对角线
上.
问题发现
(1)如图1,与
的数量关系为______.
类比探究
(2)如图2,将正方形绕点
旋转
度(
).请问(1)中的结论还成立吗?若不成立,请说明理由.
拓展延伸
(3)若为
的中点,在正方形
的旋转过程中,当点
,
,
在一条直线上时,线段
的长度为______.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知点
,点B是
轴正半轴上一点,连接
,过点A作
,交
轴于点C,点D是点C关于点A的对称点,连接
,以
为直径作
交
于点E,连接AE并延长交
轴于点F,连接DF.
(1)求线段AE的长;
(2)若,求
的值;
(3)若与
相似,求
的值.
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),经过点(1.0),对称轴l如图所示,若M=a+b﹣c,N=2a﹣b,P=a+c,则M,N,P中,值小于0的数有( )个.
A.2B.1C.0D.3
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【题目】如图,在⊙O中,弦AB垂直平分半径OC,垂足为D.若点P是⊙O上异于点A,B的任意一点,则∠APB=( )
A.30°或60°B.60°或150°C.30°或150°D.60°或120°
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【题目】如图,已知⊙O的半径为5,△ABC是⊙O的内接三角形,AB=8,.过点B作⊙O的切线BD,过点A作AD⊥BD,垂足为D.
(1)求证:∠BAD+∠C=90°
(2)求线段AD的长.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点D落在点D′处,则重叠部分△AFC的面积为( )
A.6B.8C.10D.12
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【题目】综合与探究
如图,抛物线与
轴交于
两点,与
轴交于点
,且
点
是
的平分线与抛物线的交点.
求抛物线的解析式及点
的坐标;
点
在平面直角坐标系内,且以
点为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出满足条件的点
的坐标.
若点
是直线
上方抛物线上的一个动点,且点
的横坐标为
请写出
的面积
与
之间的关系式,并求出
为何值时,
的面积
有最大值,最大值为多少.
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