【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知点
,点B是
轴正半轴上一点,连接
,过点A作
,交
轴于点C,点D是点C关于点A的对称点,连接
,以
为直径作
交
于点E,连接AE并延长交
轴于点F,连接DF.
(1)求线段AE的长;
(2)若,求
的值;
(3)若与
相似,求
的值.
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【题目】如图,在边长为的等边△ABC中,点D、E分别是边BC、AC上两个动点,且满足AE=CD. 连接BE、AD相交于点P,则线段CP的最小值为( )
A.1B.2C.D.
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【题目】在矩形中,
是
的中点,以点
为直角顶点的直角三角形
的两边
、
始终与矩形
、
两边相交,
,
,
(1)如图1,当、
分别过点
、
时,求
的大小;
(2)在(1)的条件下,如图2,将绕点按顺时针方向旋转,当旋转到
与
重合时停止转动.若
、
分别与
、
相交于点
、
.
①在旋转过程中,四边形
的面积是否发生变化?若不变,求四边形
的面积;若要变,请说明理由.
②如图3,设点为
的中点,连结
、
,若
,当
的长度最小时,求
的值.
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【题目】如图1所示,在四边形ABCD中,AD∥BC, AB⊥BC,∠DCB=75,以CD为一边的等边△DCE的另一顶点E在边AB上.
(1)求∠AED的度数;
(2)连接AC,如图2所示,试判断△ABC的形状;
(3)如图3所示,若F为线段CD上一点,AB=4,∠FBC=30,求DF的长.
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【题目】如图,为了测出旗杆AB的高度,在旗杆前的平地上选择一点C,测得旗杆顶部A的仰角为45°,在C、B之间选择一点D(C、D、B三点共线),测得旗杆顶部A的仰角为75°,且CD=8m.
(1)求点D到CA的距离;
(2)求旗杆AB的高.
(注:结果保留根号)
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【题目】某校为调查“停课不停学”期间九年级学生平均每天上网课时长,随机抽取了名九年级学生做网络问卷调查.共四个选项:
小时以下)、
小时)、
小时),
小时以上),每人只能选一
项.并将调查结果绘制成如下不完整的统计表和统计图.
被调查学生平均每天上网课时间统计表
时长 | 所占百分比 |
合计 |
根据以上信息,解答下列问题:
,
,
补全条形统计图;
该校有九年级学生
名,请你估计仝校九年级学生平均每天上网课时长在
小时及以上的共多少名;
在被调查的对象中,平均每天观看时长超过
小时的,有
名来自九
班,
名来自九
班,其余都来自九
班,现教导处准备从
选项中任选两名学生进行电话访谈,请用列表法或画树状图的方法求所抽取的
名学生恰好来自同一个班级的概率.
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【题目】“2018西安国际马拉松”于2018年10月20日在陕西西安举行,该赛事共有三项:.“马拉松”、
.“半程马拉松”、
.“迷你马拉松”小明和小刚有幸参与了该项赛事的志愿者服务工作,组委会随机将志愿者分配到三个项目组.
(1)小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为________.
(2)利用列表或树状图求小明和小刚被分配到不同项目组的概率________.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=16,AD=12,点E、F分别在边CD、AB上.
(1)若DE=BF,求证:四边形AFCE是平行四边形;
(2)若四边形AFCE是菱形,求菱形AFCE的周长.
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