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    【题目】如图，在边长为的等边△ABC中，点D、E分别是边BC、AC上两个动点，且满足AE=CD. 连接BE、AD相交于点P，则线段CP的最小值为（ ）

    A.1B.2C.D.

    【答案】B

    【解析】

    解：如图,

    ΔABC是等边三角形,

    AB=BC=AC,∠ABC=∠BAC=∠BCE=,

    AE=CDBD=CE,ΔABD≌ΔBCE(SAS)

    ∠BAD=∠CBE,又∠APE=∠BAD+∠ABE,

    ∠APE=∠CBE+∠ABE=∠ABC,

    ∠APE=60°,

    ∠APB=,

    点P的运动轨迹是O为圆心,OA为半径的弧上运动,

    连接OC交⊙O于N,则OC⊥AB,

    根据圆周角定理可得∠AOB=, ∠OAF=，AF=AB=

    OA==2,

    OC=2OA=4

    当点P与N重合时,CP的值最小,最小值=OC-ON=4-2=2.

    故选：B

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    请回答下列问题：

    （1）求该校一共有班级________个；在扇形统计图中，贫困家庭学生人数有5名的班级所对应扇形圆心角为________°；

    （2）将条形图补充完整；

    （3）甲、乙、丙是贫困生中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名代表到市里进行发言，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲，乙两名学生的概率．

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    问题发现

    （1）如图1，与的数量关系为______．

    类比探究

    （2）如图2，将正方形绕点旋转度（）．请问（1）中的结论还成立吗？若不成立，请说明理由．

    拓展延伸

    （3）若为的中点，在正方形的旋转过程中，当点，，在一条直线上时，线段的长度为______．

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    （1）对于点在射线上的不同位置，画图、测量，得到了线段，，的长度的几组值，如下表：

    位置

    1

    位置

    2

    位置

    3

    位置

    4

    位置

    5

    位置

    6

    位置

    7

    位置

    8

    2.83

    2.83

    2.83

    2.83

    2.83

    2.83

    2.83

    2.83

    2.10

    1.32

    0.53

    0.00

    1.32

    2.10

    4.37

    5.6

    0.52

    1.07

    1.63

    2.00

    2.92

    3.48

    5.09

    5.97

    在，，的长度这三个量中，确定 的长度是自变量， 的长度是这个自变量的函数， 的长度是常量．

    （2）在同一平面直角坐标系中，画出（1）中所确定的函数的图象；

    （3）结合函数图象，解决问题：请用等式表示线段，，之间的数量关系．

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    【题目】海鲜门市的某种海鲜食材，成本为10元/千克，每天的进货量p（千克）与销售价格x（元/千克）满足函数关系式，从市场反馈的信息发现，该海鲜食材每天的市场需求量q（千克）与销售价格x（元/千克）满足一次函数关系，部分数据如下表：

    销售价格x（元/千克）

    10

    12

    …

    30

    市场需求量q（千克）

    30

    28

    …

    10

    （已知按物价部门规定销售价格x不低于10元/千克且不高于30元/千克）

    （1）请写出q与x的函数关系式：___________________________；

    （2）当每天的进货量小于或等于市场需求量时，这种海鲜食材能全部售出，而当每天的进货量大于市场需求量时，只能售出符合市场需求量的海鲜食材，剩余的海鲜食材由于保质期短而只能废弃．

    ①求出每天获得的利润y（元）与销售价格x的函数关系式；

    ②为了避免浪费，每天要确保这种海鲜食材能全部售出，求销售价格为多少元时，每天获得的利润（元）最大值是多少？

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    （1）求该班共有多少名学生；

    （2）在条形统计图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；

    （3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；

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    （1）求线段AE的长；

    （2）若，求的值；

    （3）若与相似，求的值．

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    （2）求线段AD的长．

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