【题目】某水果超市经销一种进价为18元/kg的水果,根据以前的销售经验,该种水果的最佳销售期为20天,销售人员整理出这种水果的销售单价y(元/kg)与第x天(1≤x≤20)的函数图象如图所示,而第x天(1≤x≤20)的销售量m(kg)是x的一次函数,满足下表:
x(天) | 1 | 2 | 3 | … |
m(kg) | 20 | 24 | 28 | … |
(1)请分别写出销售单价y(元/kg)与x(天)之间及销售量m(kg)是x(天)的之间的函数关系式.
(2)求在销售的第几天时,当天的利润最大,最大利润是多少?
【答案】(1)见解析 (2)18天,1936元
【解析】
(1)①销售单价y(元/kg)与x(天)之间根据图像可知是分段函数,当1≤x≤7时,y=60,当8≤x≤20时,设y=kx+b(k≠0),代入(8,50)(18,40)解答即可;②设销售量m(kg)是x(天)的之间的函数关系式m=ax+c,将(1,20)、(2,24)代入解答即可;
(2)设当天的总利润为w,根据利润等于销售单价减去进价之后乘以销售量进行列式,分情况讨论即可得出答案.
(1)①由图像可知当1≤x≤7时,y=60;
当8≤x≤20时,设y=kx+b(k≠0),将(8,50)、(18,40)代入得,解得
,
∴y=﹣x+58;综上,y=;
②设销售量m(kg)是x(天)的之间的函数关系式为m=ax+c(a≠0),将(1,20)、(2,24)代入得,解得
,
则m=4x+16(1≤x≤20);
(2)设当天的总利润为W,进价为18元/kg,
当1≤x≤7时,
W=(60﹣18)(4x+16)=168x+672,
则当x=7时,W取得最大值,最大值为168×7+672=1848元;
当8≤x≤20时,
W=(﹣x+58﹣18)(4x+16)
=﹣4x2+144x+640
=﹣4(x2-36x)+640
=﹣4(x2-36x+182-182)+640
=﹣4(x﹣18)2+1936,
∴当x=18时,W取得最大值,最大利润为1936元;
综上,在销售的第18天时,当天的利润最大,最大利润是1936元;
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】有两个一元二次方程:M:N:
,其中
,以下列四个结论中,错误的是( )
A、如果方程M有两个不相等的实数根,那么方程N也有两个不相等的实数根;
B、如果方程M有两根符号相同,那么方程N的两根符号也相同;
C、如果5是方程M的一个根,那么是方程N的一个根;
D、如果方程M和方程N有一个相同的根,那么这个根必是
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】定义:在平面直角坐标系中,图形G上点P(x,y)的纵坐标y与其横坐标x的差y-x称为P点的“坐标差”,而图形G上所有点的“坐标差”中的最大值称为图形G的“特征值”
(1)①点A(1,3) 的“坐标差”为 。
②抛物线y=-x2+3x+3的“特征值”为 。
(2)某二次函数y=-x2+bx+c(c≠0) 的“特征值”为1,点B(m,0)与点C分别是此二次函数的图象与x轴和y轴的交点,且点B与点C的“坐标差”相等。
①直接写出m= (用含c的式子表示)
②求此二次函数的表达式。
(3)如图,在平面直角坐标系xOy中,以M(2,3)为圆心,2为半径的圆与直线y=x相交于点D、E请直接写出⊙M的“特征值”为 。
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示,在正方形ABCD中,E,F分别是边AD,CD上的点,AE=ED,DF=DC,连结EF并延长交BC的延长线于点G,连结BE.
(1)求证:△ABE∽△DEF.
(2)若正方形的边长为4,求BG的长.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,直线AB和抛物线的交点是A(0,-3),B(5,9),已知抛物线的顶点D的横坐标是2.
(1)求抛物线的解析式及顶点坐标;
(2)在轴上是否存在一点C,与A,B组成等腰三角形?若存在,求出点C的坐标,若不存在,请说明理由;
(3)在直线AB的下方抛物线上找一点P,连接PA,PB使得△PAB的面积最大,并求出这个最大值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,根据图象回答下列问题:
(1)点B的坐标为 ;
(2)y随x的增大而减小的自变量x的取值范围为 ;
(3)方程ax2+bx+c=0的两个根为 ;
(4)不等式ax2+bx+c<0的解集为 .
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在⊙O内有折线OABC,点B、C在圆上,点A在⊙O内,其中OA=4cm,BC=10cm,∠A=∠B=60°,则AB的长为_______.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】西瓜经营户以2元/千克的价格购进批小型西瓜,以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克,为了促销,该经营户决定降价销售。经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1元/千克,每天可多售出40千克.另外,每天的房租等固定成本共24元。该经营户要想每天盈利200元,应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?
(1)若设应将每千克的售价降低x元,那么每千克的利润为_____元,降价后何天售出数量为______千克;
(2)请在第(1)小题的基础上,列出方程把此题解答完整。
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E、F分别在BC与CD上,且∠EAF=45°.如图甲,若EA=EF,则EF=_____;如图乙,若CE=CF,则EF=_____.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com