练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    15．在车站开始检票时，有a（a＞0）名旅客在候车室等候检票进站，检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站，设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的．若开放一个检票口，则需30分钟才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则只需10分钟便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；如果要在5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客能随到随检，至少要同时开放4个检票口．

    分析 先设一个窗口每分检出的人是c，每分来的人是b，至少要开放x个窗口；根据开放窗口与通过时间等列方程和不等式解答．

    解答 解：设一个窗口每分检出的人是c，每分来的人是b，至少要开放x个窗口；
    a+30b=30c   ①，
    a+10b=2×10c    ②，
    a+5b≤5×x×c，
    由①-②得：c=2b，
    a=30c-30b=30b，
    30b+5b≤5×x×2b，即35b≤10bx，
    ∵b＞0，
    ∴在不等式两边都除以10b得：
    x≥3.5，
    答：至少要同时开放4个检票口．

    点评 本题属于应用类题目，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的等量关系和不等关系式：30分的工作量=a+30分增加的人数；2×10分的工作量=a+10分增加的人数；开放窗口数×检票速度≥a+5分增加的人数．要设出未知数，难点是消去无关量．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．先分解因式化简，再求值：（$\frac{x+y}{3}$）2-（$\frac{x-y}{3}$）2，其中x=-$\frac{9}{4}$，y=2010．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图，数轴上的点A和点B分别表示数a与数b，下列结论中正确的是（　　）
    A．a＞bB．|a|＜|b|C．a＜-bD．a+b＜0

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如果方程（a+1）x|a|+（b-4）y|b|-3+2=0是关于x、y的二元一次方程，且函数y=ax+b的图象与x轴、y轴相交于A、B两点．
    （1）求A、B两点的坐标．
    （2）画出函数y=ax+b的图象，并求线段AB的长度．
    （3）求△OAB的面积．
    （4）如果P点是x轴上的一点，且△PAB为等腰三角形，请你直接写出符合条件的P点坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．计算：
    （1）-22+3×（-1）4-（-4）×5     
    （2）（用简便方法计算）：（-35$\frac{2}{11}$）÷9．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知AB=AC=BD=k•BE．∠BAC=2∠BED，∠DBE=90°，点O为CE的中点连接AO：
    （1）如图1，C，D，E在一条直线上，k=1，
    ①求∠BDE的度数；
    ②线段AO，CD有怎样的数量关系；
    （2）如图2，将△BED绕点B旋转，其他条件不变，求$\frac{CD}{AO}$的值（用含k的式子表示）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．“六•一”儿童节，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动．顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品．下表是该活动的一组统计数据．下列说法正确的有①②③．
    ①如果转动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次；
    ②假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70；
    ③当n很大时，估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70 
    ④转动转盘10次，一定有3次获得文具盒
    转动转盘的次数n1001502005008001000
    落在“铅笔”区域的次数m68108140355560690
    落在“铅笔”区域的频率$\frac{m}{n}$0.680.720.700.710.700.69

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，求∠B，∠A的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．先化简，再求值：（3a2-ab+7）-（5ab-4a2+7），其中a=2，b=1．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案