【题目】如图，半径为1的⊙O与正五边形ABCDE相切于点A、C ， 则弧AC的长为
A.
π
B.
π
C.
π
D.
π
【答案】C
【解析】解：连接OA，OC，
因为⊙O与正五边形ABCDE相切于点A、C ，
所以∠OAE=∠OCD=90°，
由多边形内角和公式可得正五边形的每个内角为（5-2）×180°÷5=108°，
所以∠AOC=540°-∠OAE-∠AED-∠EDC-∠DCO=144°，
则弧AC的长为
.
故选C.
【考点精析】认真审题，首先需要了解正多边形的性质(正多边形都是轴对称图形．一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的中心;正多边形的中心边数为偶数的正多边形是中心对称图形，它的对称中心是正多边形的中心)，还要掌握多边形的对角线(设多边形的边数为n，则多边形的对角线条数为n(n-3)/2)的相关知识才是答题的关键．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx的对称轴为x=
，且经过点A（2，1），点P是抛物线上的动点，P的横坐标为m（0＜m＜2），过点P作PB⊥x轴，垂足为B，PB交OA于点C，点O关于直线PB的对称点为D，连接CD，AD，过点A作AE⊥x轴，垂足为E．
（1）求抛物线的解析式;
（2）填空：
①用含m的式子表示点C，D的坐标：
C（ ， ），D（ ， ）；
②当m= 时，△ACD的周长最小；
（3）若△ACD为等腰三角形，求出所有符合条件的点P的坐标.
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【题目】如图所示，某中学九年级数学活动小组选定测量学校前面小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30°，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48°．若斜坡FA的坡比i=1： 
，求大树的高度．（结果保留一位小数）参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11， 取1.73．
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【题目】快车和慢车同时从甲、乙两地出发开往乙地和甲地，匀速行驶，快车到达乙地后休息一个小时按原速返回，慢车在快车前一个小时到达甲地．如图表示慢车行驶过程中离甲地的路程y（km）与出发时间x（h）的函数图象，请结合图中的信息，解答下列问题：
（1）甲、乙两地的距离为 km，慢车的速度为 km/h，快车的速度为 km/h；
（2）在图①中画出快车离甲地的路程y（km）与出发时间x（h）的函数图象（坐标轴标注相关数值）；
（3）求出发多长时间，两车相距150km．
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【题目】甲骑自行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前往A地，如图的折线OPQ和线段EF，分别表示甲、乙两人与A地的距离y甲、y乙与他们所行时间x（h）之间的函数关系，且OP与EF相交于点M．
（1）求线段OP对应的y甲与x的函数关系式（不必注明自变量x的取值范围）；
（2）求y乙与x的函数关系式以及A，B两地之间的距离；
（3）请从A，B两题中任选一题作答，我选择 题．
A．直接写出经过多少小时，甲、乙两人相距3km；
B．设甲、乙两人的距离为s（km），直接写出s与x的函数关系式，并注明x的取值范围．
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【题目】三角板是学习数学的重要工具，将一副三角板中的两块直角三角板的直角顶点
按如图方式叠放在一起，当
且点
在直线
的上方时，解决下列问题：（友情提示：
，
，
．
（1）①若
，则
的度数为 ；
②若
，则
的度数为 ；
（2）由（1）猜想与的数量关系，并说明理由．
（3）这两块三角板是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出
的角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．
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【题目】解答题
（1）如图1，在正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E是边BC上一点，连接OE，过点O作OE的垂线交AB于点F．求证：OE=OF． 
（2）若将（1）中，“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，其他条件不变，如图2，连接EF． ⅰ）求证：∠OEF=∠BAC．
ⅱ）试探究线段AF，EF，CE之间数量上满足的关系，并说明理由．
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