观察下列等式:第一个等式:a1=31×2×22=11×2-12×22.第二个等式:a2=42×3×23=12×22-13×23.第三个等式:a3=53×4×24=13×23-14×24.第四个等式:a4=64×5×25=14×24-15×25.按上述规律.回答以下问题:(1)则第六个等式:a6= ,(2)用含n的代数式表示第n个等� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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观察下列等式：
第一个等式：a₁=

1×2×22

1×2

2×22

，第二个等式：a₂=

2×3×23

2×22

3×23

，第三个等式：a₃=

3×4×24

3×23

4×24

，第四个等式：a₄=

4×5×25

4×24

5×25

，按上述规律，回答以下问题：
（1）则第六个等式：a₆=

；
（2）用含n的代数式表示第n个等式：a_n=

．

考点：分式的混合运算

专题：规律型

分析：观察所给的4个等式，找出分子与分母中的数与等式的序号数之间的关系易得a_n=

n+1

n×(n+1)×2n+1

n×2n

(n+1)×2n+1

，再利用n=6得到第6个等式．

解答：解：（1）第六个等式：a₆=

6×7×27

6×26

7×27

；

（2）用含n的代数式表示第n个等式：a_n=

n+1

n×(n+1)×2n+1

n×2n

(n+1)×2n+1

．
故答案为

6×7×27

6×26

7×27

；

n+2

n(n+1)×2n+1

n×2n

(n+1)×2n+1

．

点评：本题考查了分式的混合运算：注意运算的结果要化成最简分式或整式．分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算．

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