【题目】北京时间2019年3月10日0时28分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功将中星
卫星发射升空，卫星进入预定轨道.如图，火星从地面
处发射，当火箭达到
点时，从位于地面雷达站
处测得
的距离是
，仰角为
；1秒后火箭到达
点，测得
的仰角为
.(参考数据：sin42.4°≈0.67，cos42.4°≈0.74，tan42.4°≈0.905，sin45.5°≈0.71，cos45.5°≈0.70，tan45.5°≈1.02)
(Ⅰ)求发射台与雷达站之间的距离
；
(Ⅱ)求这枚火箭从到的平均速度是多少(结果精确到0.01)？
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【题目】如图，四边形ABCD中，∠BAD＝90°，∠ABC+2∠BCD＝180°，分别连接AC、BD，且∠BCD＝2∠ADB，若AD＝3，BC＝5，则AC的长度为_____．
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【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，在△ABC中截出一个矩形DEFG，使得点D在AB边上，EF在BC边上，点G在AC边上，设EF＝x，矩形DEFG的面积为y．
（1）求出y与x之间的函数关系式；
（2）直接写出自变量x的取值范围_______；
（3）若DG＝2DE，则矩形DEFG的面积为_______．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点O沿x轴向左平移2个单位长度得到点A，过点A作y轴的平行线交反比例函数
的图象于点B，AB=
．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若P（
， 
）、Q（
， 
）是该反比例函数图象上的两点，且
时， 
，指出点P、Q各位于哪个象限？并简要说明理由．
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【题目】如图,在平面直角坐标系中，点A与点B关于原点O对称，点A
,点C
，点P在直线BC上运动.
(1)连接AC、BC，求证：△ABC是等边三角形；
(2)求点P的坐标,使∠APO=
；
(3)在平面内,平移直线BC,试探索:当BC在不同位置时,使∠APO=
的点P的个数是否保持不变?若不变,指出点P的个数有几个?若改变,指出点P的个数情况,并简要说明理由.
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【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：
①b2﹣4ac＜0；②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；③3a+c=0；
④当y＞0时，x的取值范围是﹣1＜x＜3；⑤当x＞0时，y随x增大而减小．
其中结论正确的个数是（ ）
A.4个B.3个C.2个D.1个
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【题目】（1）如图1，E是正方形ABCD边AB上的一点，连接BD、DE，将∠BDE绕点D逆时针旋转90°，旋转后角的两边分别与射线BC交于点F和点G．
①线段DB和DG的数量关系是 ；
②写出线段BE，BF和DB之间的数量关系．
（2）当四边形ABCD为菱形，∠ADC＝60°，点E是菱形ABCD边AB所在直线上的一点，连接BD、DE，将∠BDE绕点D逆时针旋转120°，旋转后角的两边分别与射线BC交于点F和点G．
①如图2，点E在线段AB上时，请探究线段BE、BF和BD之间的数量关系，写出结论并给出证明；
②如图3，点E在线段AB的延长线上时，DE交射线BC于点M，若BE＝1，AB＝2，直接写出线段GM的长度．
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【题目】如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝
（x＞0）的图象交于点P（n，2），与x轴交于点A（﹣4，0），与y轴交于点C，PB⊥x轴于点B，且AC＝BC．
（1）求一次函数、反比例函数的解析式；
（2）根据图象直接写出kx+b＜的x的取值范围；
（3）反比例函数图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形？如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，说明理由．
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