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    【题目】二次函数y＝（m－2）x2＋（m＋3）x＋m＋2的图象过点（0，5）

    （1）求m的值，并写出二次函数的表达式；

    （2）求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴。

    【答案】（1）m=3，y=x2+6x+5；（2）顶点坐标为（-3，-4），对称轴为直线x=-3．

    【解析】

    试题分析：（1）把点（0，5）代入y＝（m－2）x2＋（m＋3）x＋m＋2即可求出m的值，然后可确定二次函数的表达式；（2）把二次函数的表达式配方化为顶点式即可解决问题．

    试题解析：（1）∵图象过点（0，5），

    由题意：．解得m=3．

    ∴二次函数解析式为y=x2+6x+5．

    （2）∵y=x2+6x+5=（x+3）2-4，

    ∴此二次函数图象的顶点坐标为（-3，-4），对称轴为直线x=-3

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    【题目】如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．

    (1)求证：四边形OCED是菱形．

    (2)当∠ACB=30°，菱形OCED的面积为，求AC的长．

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    【题目】2020年新冠肺炎疫情在全球蔓延，全球疫情大考面前，中国始终同各国安危与共、风雨同舟，时至5月，中国已经向150多个国家和国际组织提供医疗物质援助．某次援助，我国组织20架飞机装运口罩、消毒剂、防护服三种医疗物质共120吨，按计划20架飞机都要装运，每架飞机只能装运同一种医疗物质，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：

    防疫物质种类

    口罩

    消毒剂

    防护服

    每架飞机运载量(吨)

    8

    5

    4

    每吨物资运费(元)

    1200

    1600

    1000

    （1）若有9架飞机装运口罩，有架飞机装运消毒剂，求的值；

    （2）若有架飞机装运口罩，有架飞机装运消毒剂，求与之间的函数关系式；

    （3）如果装运每种医疗物质的飞机都不少于4架，那么飞机的安排方案有几种？这些方案中，若要使此次物质运费最小，应采取哪个方案？

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    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，AD为BC边上的高，点P从点B以每秒个单位长度的速度向终点C运动，同时点Q从点C以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，其中一个点到达终点时，两点同时停止.

    (1)求BC的长；

    (2)设△PDQ的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

    (3)在动点P、Q的运动过程中，是否存在PD=PQ，若存在，求出△PDQ的周长，若不存在，请说明理由.

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    【题目】一辆小汽车在高速公路上从静止到起动10秒内的速度经测量如下表：

    时间（秒）

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    速度（米/秒）

    0

    0.3

    1.3

    2.8

    4.9

    7.6

    11.0

    14.1

    18.4

    24.2

    28.9

    （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

    （2）如果用T表示时间，V表示速度，那么随着T的变化，V的变化趋势是什么？

    （3）当T每增加1秒，V的变化情况相同吗？在哪1秒钟，V的增加最大？

    （4）若高速公路上小汽车行驶速度的上限为120千米/小时，试估计大约还需几秒这辆小汽车的速度就将达到这个上限。

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    【题目】建设银行的某储蓄员小张在办理业务时，约定存入为正，取出为负．年月日他办理了件业务：元、元、元、元、元、元．

    若他早上领取备用金元，那么下班时应交回银行多少元？

    若每办一件业务，银行发给业务量的作为奖励，那么这天小张应得奖金多少元？

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    【题目】甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半，求长途汽车在原来国道上行驶的速度．

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    【题目】如图，已知BD平分∠ABC，点F在AB上，点G在AC上，连接FG、FC，FC与BD相交于点H，∠l=∠2.

    (1)求证:∠GFH与∠BHC互补；(2)若∠A=75°，FG⊥AC，求∠ACB的度数.

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    【题目】（本题满分12分）如图，Rt△中， ， ，点为斜边的中点，点为边上的一个动点．连结，过点作的垂线与边交于点，以为邻边作矩形．

    （1）如图1，当，点在边上时，求DE和EF的长；

    （2）如图2，若，设，矩形的面积为，求y关于的函数表达式；

    （3）若，且点恰好落在Rt△的边上，求的长．

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