Question

【题目】2020年新冠肺炎疫情在全球蔓延，全球疫情大考面前，中国始终同各国安危与共、风雨同舟，时至5月，中国已经向150多个国家和国际组织提供医疗物质援助．某次援助，我国组织20架飞机装运口罩、消毒剂、防护服三种医疗物质共120吨，按计划20架飞机都要装运，每架飞机只能装运同一种医疗物质，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：

防疫物质种类	口罩	消毒剂	防护服
每架飞机运载量(吨)	8	5	4
每吨物资运费(元)	1200	1600	1000

（1）若有9架飞机装运口罩，有架飞机装运消毒剂，求的值；

（2）若有架飞机装运口罩，有架飞机装运消毒剂，求与之间的函数关系式；

（3）如果装运每种医疗物质的飞机都不少于4架，那么飞机的安排方案有几种？这些方案中，若要使此次物质运费最小，应采取哪个方案？

Answer 1

【答案】（1）的值为4；（2）；（3）飞机安排的方案有2种，选择运口罩9架，运消毒剂4架，运防护服7架，运费最小．

【解析】

（1）设有架飞机装运消毒剂，根据题意列出一元一次方程，故可求解；

（2）有架飞机装运口罩，有架飞机装运消毒剂，根据题意即可得到二元一次方程，化简即可求解；

（3）先根据题意得到关于x的不等式，求出x的取值，再求出设此次物资运费，根据一次函数的性质即可求解．

（1）根据题意得：，

解得：

答：的值为4；

（2）根据题意得：

化简得

所以，与之间的函数关系式为；

（3）根据题意得：

解得不等式组的解集为，

∴或9，

设此次物资运费为元，

W=1200x+(-4x+40)×1600+（20-x+4x-40）×1000=

∴随的增大而减小，所以，最小．

所以飞机安排的方案有2种，选择运口罩9架，运消毒剂4架，运防护服7架，运费最小．