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    【题目】如图，△ABC、△FGH中，D、E两点分别在AB、AC上，F点在DE上，G、H两点在BC上，且DE∥BC，FG∥AB，FH∥AC，若BG：GH：HC=4：6：5，则△ADE与△FGH的面积比为何？（　　）

    A. 2：1 B. 3：2 C. 5：2 D. 9：4

    【答案】D

    【解析】

    只要证明△ADE∽△FGH，可得，由此即可解决问题.

    ∵BG：GH：HC=4：6：5，可以假设BG=4k，GH=6k，HC=5k，

    ∵DE∥BC，FG∥AB，FH∥AC，

    ∴四边形BGFD是平行四边形，四边形EFHC是平行四边形，

    ∴DF=BG=4k，EF=HC=5k，DE=DF+EF=9k，∠FGH=∠B=∠ADE，∠FHG=∠C=∠AED，

    ∴△ADE∽△FGH，

    ∴．

    故选D．

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    【题目】如图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（ ）

    A.60°B.75°C.70°D.90°

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    【题目】在学校开展的数学活动课上，小明和小刚制作了一个正三楼锥（质量均匀，四个面完全相同），并在各个面上分别标记数字1，2，3，4，游戏规则如下每人投掷三棱锥两次，并记录底面的数字，如果两次所掷数字的和为单数，那么算小明赢，如果两欢所掷数字的和为偶数，那么算小明赢；

    （1）请用列表或者面树状围的方法表示上述游戏中的所有可能结果．

    （2）请分别隶出小明和小刚能赢的概率，并判新游戏的公平性．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（阅读理解）

    课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：

    如图1，△ABC中，若AB＝8，AC＝6，求BC边上的中线AD的取值范围.小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到点E，使DE＝AD，请根据小明的方法思考：

    (1)由已知和作图能得到△ADC≌△EDB的理由是_____.

    A.SSS B.SAS C.AAS D.HL

    (2)求得AD的取值范围是______.

    A.6＜AD＜8 B.6≤AD≤8 C.1＜AD＜7 D.1≤AD≤7

    （感悟）

    解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中.

    （问题解决）

    (3)如图2，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE＝EF.求证：AC＝BF.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两人驾车都从Р地出发，沿一条笔直的公路匀速前往Q地，乙先出发一段时间后甲再出发，甲、乙两人到达Q地后均停止，已知P、Q两地相距200 km，设乙行驶的时间为t（h），甲、乙两人之间的距离为y（km），表示y与t函数关系的部分图象如图所示．请解决以下问题：

    （1）由图象可知，甲比乙迟出发________h．图中线段BC所在直线的函数解析式为________________；

    （2）设甲的速度为，求出的值；

    （3）根据题目信息补全函数图象（不需要写出分析过程，但必须标明关键点的坐标）；并直接写出当甲、乙两人相距32 km时t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

    （1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；

    （2）在直线l上找一点P，使PB′+PC的长最短；

    （3）若△ACM是以AC为腰的等腰三角形，点M在小正方形的顶点上．这样的点M共有　 　个．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】生活中处处有数学．

    （1）如图（1）所示，一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，这里所运用的数学原理是　 　；

    （2）如图（2）所示，在新修的小区中，有一条“”字形绿色长廊，其中，在，，三段绿色长廊上各修一小凉亭，，，且，点是的中点，在凉亭与之间有一池塘，不能直接到达，要想知道与之间的距离，只需要测出线段的长度，这样做合适吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知点A（1，a）是反比例函数的图象上一点，直线与反比例函数的图象的交点为点B、D，且B（3，﹣1），求：

    （1）求反比例函数的解析式；

    （2）求点D坐标，并直接写出y1＞y2时x的取值范围；

    （3）动点P（x，0）在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，在某海域，一般指挥船在C处收到渔船在B处发出的求救信号，经确定，遇险抛锚的渔船所在的B处位于C处的南偏西45°方向上，且BC=60海里；指挥船搜索发现，在C处的南偏西60°方向上有一艘海监船A，恰好位于B处的正西方向.于是命令海监船A前往搜救，已知海监船A的航行速度为30海里/小时，问渔船在B处需要等待多长时间才能得到海监船A的救援？（参考数据：，，结果精确到0.1小时）

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