Question

【题目】如图1，在矩形ABCD中，E是CD上一点，动点P从点A出发沿折线AE→EC→CB运动到点B时停止，动点Q从点A沿AB运动到点B时停止，它们的速度均为每秒1cm．如果点P、Q同时从点A处开始运动，设运动时间为x（s），△APQ的面积为ycm2，已知y与x的函数图象如图2所示，以下结论：①AB＝5cm；②cos∠AED＝ ；③当0≤x≤5时，y＝；④当x＝6时，△APQ是等腰三角形；⑤当7≤x≤11时，y＝．其中正确的有（　　）

A.2个B.3个C.4个D.5个

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据图中相关信息即可判断出正确答案.

解：图2知：当 时y恒为10，

∴当 时，点Q运动恰好到点B停止，且当 时点P必在EC上，

故①正确；

∵当 时点P必在EC上，且当 时，y逐渐减小，

∴当 时，点Q在点B处，点P在点C处，此时

设 则

在 中，由勾股定理得：

解得：

故②正确；

当 时，由 知点P在AE上，过点P作 如图：

故③正确；

当 时，

不是等腰三角形，故④不正确；

当时，点P在BC上，点Q和点B重合，

故⑤ 不正确；

故选B．