Question

11．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列判断正确的是（　　）

• A． abc＞0
• B． a-b+c＜0
• C． b²-4ac＜0
• D． 2a+b=0

Answer 1

分析 结合抛物线的图象可知a＞0，c＜0；由抛物线交x轴的交点为（-3，0）、（1，0）可得出C答案不正确，且抛物线对称轴为x=-1，即a=b，即D答案不正确；结合a＞0，c＜0可得出abc＜0，即A答案不正确；当x=-1时，函数的图象在x轴的下方可得出a-b+c＜0，从而得出结论．

解答 解：∵抛物线开口向上，
∴a＞0，
∵抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴，
∴c＜0，
∵抛物线的对称轴为x=-1，
∴-$\frac{b}{a}$=-1，即a=b＞0．
A、∵a=b＞0，c＜0，∴abc＜0，即A答案不正确；
B、当x=-1时，抛物线上的点在x下方，即y=a-b+c＜0，即B答案正确；
C、∵抛物线与x轴有两个不同的交点，∴方程ax²+bx+c=0有两个不等实根，∴△=b²-4ac＞0，即C答案不正确；
D、∵-$\frac{b}{a}$=-1，∴a=b，即D答案不正确．
故选B．

点评 本题考查了二次函数图象与系数的关系以及根的判别式，解题的关键结合图象判断各选项正确与否．本题属于基础题，难度不大，只要熟悉二次函数与图象的关系即可解决该类题目．