Question

7．按下列步骤画出一个四边形：
（1）画一条线段长AC=2cm．
（2）取AC中点O，过点O作线段BD⊥AC，且使点O为BD的中点，BD=3cm；
（3）顺次连接A、B、C、D四点，得到四边形ABCD．判断你画的是什么四边形？

Answer 1

分析 由对角线互相平分的四边形是平行四边形得出四边形ABCD是平行四边形，再由对角线互相垂直，即可得出四边形ABCD是菱形．

解答 解：如图所示：
四边形ABCD是菱形；理由如下：
由题意得：OA=OC，OB=OD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
又∵AC⊥BD，
∴四边形ABCD是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）．

点评 本题考查了平行四边形的判定、菱形的判定；熟记平行四边形和菱形的判定方法是解决问题的关键．