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    9．如果一个三角形有两个外角的和等于270°，则此三角形一定是直角三角形．

    分析 根据三角形的外角和是360°，则第三个外角是90°，则与其相邻的内角是90°，即该三角形一定是直角三角形．

    解答 解：∵一个三角形的两个外角的和是270°，
    ∴第三个外角是90°，
    ∴与90°的外角相邻的内角是90°，
    ∴这个三角形一定是直角三角形．
    故答案为：直角．

    点评 本题考查了三角形内角和定理的应用，能求出∠BAC+∠ACB的度数是解此题的关键，注意：三角形的内角和等于180°．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．学校组织师生开展植树造林活动，为了了解全校4000名学生的情况，随机抽样调查50名学生的植树情况，制成如下统计表和条形统计图（均不完整）．
    （1）将统计表和条形统计图补充完整；
    （2）求抽样的50名学生植树数量的平均数；
    （3）根据抽样数据，估计该校4000名学生的植树数量．
    植树数量
    （棵）    		频数
    （人）    		频率
    350.1
    4200.4
    5150.3
    6100.2
    合计501

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，已知直线AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于M、N两点，若ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，试说明：ME∥NF
    解：∵AB∥CD，（已知）
    ∴∠AMN=∠DNM（两直线平行，内错角相等）
    ∵ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，（已知）
    ∴∠EMN=$\frac{1}{2}$∠AMN，
    ∠FNM=$\frac{1}{2}$∠DNM （角平分线的定义）
    ∴∠EMN=∠FNM（等量代换）
    ∴ME∥NF（内错角相等，两直线平行）
    由此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的平分线互相平行．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．如图，C、D是直径为4的半圆O上的三等分点，P是直径AB上的任意一点，连接CP、DP，则图中阴影部分的面积是$\frac{2}{3}$π．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，直线y=2x与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0，x＞0）的图象交于点A（1，a），点B是反比例函数图象上的任意一点（不与A点重合）．
    （1）求a的值及反比例函数的解析式．
    （2）过点A作AC⊥y轴，AE⊥x轴，垂足分别为C、E，过点B作BD⊥y轴，
    BF⊥x轴，垂足分别为D、F，AE与BD相交于点G．设四边形ACDG和BGEF的面积分别为S1和S2，猜想S1和S2的数量关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1=50°，下列说法错误的是（　　）
    A．如果∠5=50°，那么AB∥CDB．如果∠4=130°，那么AB∥CD
    C．如果∠3=130°，那么AB∥CDD．如果∠2=50°，那么AB∥CD

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图所示，分别以n边形顶角顶点为圆心，以2cm长为半径画圆，则圆中阴影部分面积之和为4πcm2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．下列五种图形中，正方体的截平面不可能出现的图形有（　　）
    （1）钝角三角形；（2）直角三角形；（3）菱形；（4）正五边形；（5）正六边形．
    A．（1）（2）（5）B．（1）（2）（4）C．（2）（3）（4）D．（3）（4）（5）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．计算：-12+（π-3.14）0=0．

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