Question

19．学校组织师生开展植树造林活动，为了了解全校4000名学生的情况，随机抽样调查50名学生的植树情况，制成如下统计表和条形统计图（均不完整）．
（1）将统计表和条形统计图补充完整；
（2）求抽样的50名学生植树数量的平均数；
（3）根据抽样数据，估计该校4000名学生的植树数量．

植树数量 （棵）	频数 （人）	频率
3	5	0.1
4	20	0.4
5	15	0.3
6	10	0.2
合计	50	1

Answer 1

分析 （1）用总人数减去其他小组的人数即可求得植树棵树为5的小组的频数，除以总人数即可得到该组的频率； 
（2）用加权平均数计算植树量的平均数即可； 
（3）用样本的平均数估计总体的平均数即可．

解答 解：（1）由条形统计图可知，植树3棵的有5人，
植树5棵的有：50-（5+20+10）=15（人），其频率为：15÷50=0.3，
补全统计表和条形统计图如下：

植树数量 （棵）	频数 （人）	频率
3	5	0.1
4	20	0.4
5	15	0.3
6	10	0.2
合计	50	1

（2）抽样的50名学生植树数量的平均数$\overline x=\frac{3×5+4×20+5×15+6×10}{50}=4.6$（棵）；
（3）估计该校4000名学生的植树数量为：4.6×4000=18400棵．

点评 本题主要考查条形统计图、频数（频率）分布表及加权平均数的算法，根据统计图、表准确互补缺少数据是解题的根本，熟知平均数求法和样本估计总体的方法是关键．