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    20．己知y＜$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{1-x}$-2，请化简|3-x|+$\sqrt{{y}^{2}+4y+4}$．

    分析 根据二次根式的性质化简得出x的值以及y的取值范围，进而化简求出答案．

    解答 解：∵y＜$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{1-x}$-2，
    ∴x=1，y＜-2，
    ∴|3-x|+$\sqrt{{y}^{2}+4y+4}$
    =2+$\sqrt{（y+2）^{2}}$，
    =2-（y+2）
    =-y．

    点评 此题主要考查了二次根式的定义以及二次根式的性质与化简，正确得出x，y的取值是解题关键．

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    11．在实数范围内分解因式：
    （1）x3-3x；
    （2）2x2y-8xy+8y；
    （3）（x2+1）2-4x2．

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    8．甲乙两名同学做摸牌游戏，他们在桌上放了一副扑克牌中的4张牌，牌面分别是J、Q、K1、K2．游戏规则是：将牌面全部朝下，从这4张牌中随机取1张牌记下结果放回，洗匀后再随机取1张牌，若两次取出的牌中都没有K，则甲获胜，否则乙获胜．你认为甲乙两人谁获胜的可能性大？用列表或画树状图的方法说明理由．（画树状图）

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    15．当m、n是正实数，且满足m+n=mn时，我们就称点Q（m，$\frac{m}{n}$）为“完美点”
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    5．开学前夕，小明的父母准备给小明购买若干支圆珠笔和铅笔，已知每支圆珠笔的价格比每支铅笔的价格贵1.8元，花30元购买圆珠笔的支数与花12元购买铅笔的支数相同，求圆珠笔与铅笔的价格各是多少？

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    2．在表中，我们把第i行第j列的数记为ai，j（其中i，j都是不大于3的正整数），对于表中的每个数ai，j规定如下：当i≥j时，ai，j=2i-j；当i＜j时，ai，j=i+3j．例如：当i=2，j=1时，ai，j=a2，1=3，按此规定，
    （1）a1，3=10；
    （2）表中这九个数的中位数是4；
    （3）如果从表中这九个数中随机抽取一个数，那么抽到可能性最大的数是3；
    （4）如果从表中这九个数中随机抽取一个数，那么抽到素数的概率是$\frac{2}{3}$．
     a1，1 a1，2 a1，3
     a2，1 a2，2 a2，3
     a3，1 a3，2 a3，3

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．学校组织师生开展植树造林活动，为了了解全校4000名学生的情况，随机抽样调查50名学生的植树情况，制成如下统计表和条形统计图（均不完整）．
    （1）将统计表和条形统计图补充完整；
    （2）求抽样的50名学生植树数量的平均数；
    （3）根据抽样数据，估计该校4000名学生的植树数量．
    植树数量
    （棵）    		频数
    （人）    		频率
    350.1
    4200.4
    5150.3
    6100.2
    合计501

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    20．如图，已知直线AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于M、N两点，若ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，试说明：ME∥NF
    解：∵AB∥CD，（已知）
    ∴∠AMN=∠DNM（两直线平行，内错角相等）
    ∵ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，（已知）
    ∴∠EMN=$\frac{1}{2}$∠AMN，
    ∠FNM=$\frac{1}{2}$∠DNM （角平分线的定义）
    ∴∠EMN=∠FNM（等量代换）
    ∴ME∥NF（内错角相等，两直线平行）
    由此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的平分线互相平行．

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