Question

2．在表中，我们把第i行第j列的数记为a_i，j（其中i，j都是不大于3的正整数），对于表中的每个数a_i，j规定如下：当i≥j时，a_i，j=2i-j；当i＜j时，a_i，j=i+3j．例如：当i=2，j=1时，a_i，j=a_2，1=3，按此规定，
（1）a_1，3=10；
（2）表中这九个数的中位数是4；
（3）如果从表中这九个数中随机抽取一个数，那么抽到可能性最大的数是3；
（4）如果从表中这九个数中随机抽取一个数，那么抽到素数的概率是$\frac{2}{3}$．

a1，1	a1，2	a1，3
a2，1	a2，2	a2，3
a3，1	a3，2	a3，3

Answer 1

分析 （1）根据对于表中的每个数a_i，j规定如下：当i≥j时，a_i，j=2i-j；当i＜j时，a_i，j=i+3j．可得a_1，3的值；
（2）分别求出表中这九个数的值，再根据中位数的定义求解；
（3）抽到可能性最大的数即九个数中出现频数最多的数，概率最大的数，根据概率公式求解即可；
（4）用这九个数中素数的个数除以9即可．

解答 解：（1）a_1，3=1+3×3=10；
（2）∵a_1，1=2×1-1=1，a_1，2=1+3×2=7，a_1，3=10，
a_2，1=2×2-1=3，a_2，2=2×2-2=2，a_2，3=2+3×3=11，
a_3，1=2×3-1=5，a_3，2=2×3-2=4，a_3，3=2×3-3=3，
∴这九个数按从小到大排列为：1，2，3，3，4，5，7，10，11，
∴表中这九个数的中位数是4；
（3）∵这九个数为：1，2，3，3，4，5，7，10，11，
∴如果从表中这九个数中随机抽取一个数，那么抽到可能性最大的数是3；
（4）∵这九个数中素数有2，3，3，5，7，11，一共6个，
∴如果从表中这九个数中随机抽取一个数，那么抽到素数的概率是$\frac{6}{9}$=$\frac{2}{3}$．
故答案为10；4；3；$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查了概率公式：概率=所求情况数与总情况数之比．也考查了中位数的定义，可能性的大小，根据题目规定求出表中九个数的值是解题的关键．