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    11．如图，在Rt△ABC中，AB⊥AC，AD是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，则图中与∠C（∠C除外）相等的角的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    分析 利用垂直得到∠CDE=∠AFD=90°，然后利用等角的余角相等找出与∠C（∠C除外）相等的角．

    解答 解：∵DE⊥AC，
    ∴∠CDE=90°，
    ∴∠C+∠CDE=90°，∠CDE+∠ADE=90°，
    ∴∠ADE=∠C，
    ∵DE∥AB，
    ∴∠ADE=∠BAD，
    ∴∠C=∠BAD，
    ∵FD⊥AB，
    ∴DF∥AC，
    ∴∠BDF=∠C．
    故选C．

    点评 本题考查了余角和补角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．

    练习册系列答案
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    11．在实数范围内分解因式：
    （1）x3-3x；
    （2）2x2y-8xy+8y；
    （3）（x2+1）2-4x2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．在表中，我们把第i行第j列的数记为ai，j（其中i，j都是不大于3的正整数），对于表中的每个数ai，j规定如下：当i≥j时，ai，j=2i-j；当i＜j时，ai，j=i+3j．例如：当i=2，j=1时，ai，j=a2，1=3，按此规定，
    （1）a1，3=10；
    （2）表中这九个数的中位数是4；
    （3）如果从表中这九个数中随机抽取一个数，那么抽到可能性最大的数是3；
    （4）如果从表中这九个数中随机抽取一个数，那么抽到素数的概率是$\frac{2}{3}$．
     a1，1 a1，2 a1，3
     a2，1 a2，2 a2，3
     a3，1 a3，2 a3，3

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．学校组织师生开展植树造林活动，为了了解全校4000名学生的情况，随机抽样调查50名学生的植树情况，制成如下统计表和条形统计图（均不完整）．
    （1）将统计表和条形统计图补充完整；
    （2）求抽样的50名学生植树数量的平均数；
    （3）根据抽样数据，估计该校4000名学生的植树数量．
    植树数量
    （棵）    		频数
    （人）    		频率
    350.1
    4200.4
    5150.3
    6100.2
    合计501

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．试解答下列问题：
    （1）在图1我们称之为“8字形”，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：∠A+∠D=∠C+∠B；
    （2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数是6个；
    （3）在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试求∠P的度数；
    （4）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试写出∠B与∠P、∠D之间数量关系2∠P=∠D+∠B．．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}2x-3y=3\\ ax+by=1\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}3x+2y=11\\ ay-bx=3\end{array}\right.$的解相同，求（2a-b）2的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．完成下列问题：
    （1）若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，求m+n的值；
    （2）已知x，y为实数，且y=$\sqrt{2x-5}$$+\sqrt{5-2x}$-3，求2xy的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，已知直线AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于M、N两点，若ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，试说明：ME∥NF
    解：∵AB∥CD，（已知）
    ∴∠AMN=∠DNM（两直线平行，内错角相等）
    ∵ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，（已知）
    ∴∠EMN=$\frac{1}{2}$∠AMN，
    ∠FNM=$\frac{1}{2}$∠DNM （角平分线的定义）
    ∴∠EMN=∠FNM（等量代换）
    ∴ME∥NF（内错角相等，两直线平行）
    由此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的平分线互相平行．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图所示，分别以n边形顶角顶点为圆心，以2cm长为半径画圆，则圆中阴影部分面积之和为4πcm2．

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