Question

16．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}2x-3y=3\\ ax+by=1\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}3x+2y=11\\ ay-bx=3\end{array}\right.$的解相同，求（2a-b）²的值．

Answer 1

分析 将两方程组中的第一个方程联立求出x与y的值，将第二个方程联立，把x与y的值代入求出a与b的值，进而求出所求式子的值．

解答 解：由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=3}\\{3x+2y=11}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=1}\end{array}\right.$，
代入$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=1}\\{ay-bx=3}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{3}{5}}\\{b=-\frac{4}{5}}\end{array}\right.$，
则（2a-b）²=[2×$\frac{3}{5}$-（-$\frac{4}{5}$）]²=4．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组两方程成立的未知数的值．也考查了解二元一次方程组以及代数式求值．